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				點P在直徑為5的球面上，過P作兩兩垂直的3條弦，設長度分別為a、b、c．若這三條弦總長為6，以點P為頂點，這三條弦為側棱的三棱錐的體積為，則=（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由點P在直徑為5的球面上，過P作兩兩垂直的3條弦，推出這三條弦為側棱的三棱錐是長方體的一個角的三棱錐，A-BCD，如圖，三棱錐擴展為長方體，它們的外接球是一個，通過已知的數(shù)據(jù)關系，列出方程組，求出a，b，c即可確定的值．
          解答：解：由題意可知：三條弦為側棱的三棱錐是長方體的一個角的三棱錐，如圖三棱錐A-BCD，擴展為長方體，它們的外接球是一個，長方體的體對角線就是外接球的直徑，因為點P在直徑為5的球面上，過P作兩兩垂直的3條弦，
          設長度分別為a、b、c．若這三條弦總長為6，以點P為頂點，這三條弦為側棱的三棱錐的體積為，
          所以，即
          ①2-②2ab+2bc+2ac=11…④，
          由得，所以=．
          故選D．
          點評：本題考查幾何體的外接球的理解，能夠把三棱錐擴展為長方體，外接球相同是解題的關鍵，考查計算能力整體思想的應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          點P在直徑為2的球面上，過P兩兩垂直的3條弦，若其中一條弦長是另一條的2倍，則這3條弦長之和的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          點P在直徑為
          		6
          的球面上，過P作兩兩垂直的三條弦，若其中一條弦長是另一條弦長的2倍，則這三條弦長之和的最大值是（　　）
          
                
          A、
          		6
          B、6
          C、
          4
          		15
          5
          D、
          2
          		105
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          點P在直徑為5的球面上，過P作兩兩垂直的3條弦，設長度分別為a、b、c．若這三條弦總長為6，以點P為頂點，這三條弦為側棱的三棱錐的體積為
          1
          3
          ，則
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          點P在直徑為5的球面上，過P作兩兩垂直的3條弦，設長度分別為a、b、c．若這三條弦總長為6，以點P為頂點，這三條弦為側棱的三棱錐的體積為數(shù)學公式，則數(shù)學公式=

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          

			
          

			
          
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