已知數(shù)列

中,

,
(Ⅰ)求

;(Ⅱ)求數(shù)列

的通項

;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列

滿足

證明:(1)

(2)

(I)

;(Ⅱ)

。唬á螅┩馕。
(I)
(Ⅱ)

1

2
1—2得

即:

,
所以

所以
(III) ( 1 ) 由(II)得:

所以數(shù)列

是正項單調(diào)遞增數(shù)列,

當(dāng)

,

所以
( 2 ) ①當(dāng)

時,

顯然成立。
②當(dāng)

時,


所以

,
綜上可知,

成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列

的各項為正數(shù),前

(1)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列; (2)設(shè)

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分,(Ⅰ)問5分,(Ⅱ)問7分)
設(shè)

個不全相等的正數(shù)

依次圍成一個圓圈。
(Ⅰ)若

,且

是公差為

的等差數(shù)列,而

是公比為

的等比數(shù)列;數(shù)列

的前

項和

滿足:

,求通項

;
(Ⅱ)若每個數(shù)

是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項,求證:

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)



.對于正項數(shù)列

,其前

(1)求實數(shù)

(2)求數(shù)列

的通項公式
(3)若

大小,并說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列

的最大值為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)有2009個人站成一排,從第一名開始1至3報數(shù),凡報到3的就退出隊伍,其余的向前靠攏站成新的一排,再按此規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行,直到第p次報數(shù)后只剩下3人為止,試問最后剩下3人最初在什么位置?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足:

,且


(

).

(Ⅰ)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅲ)求下表中前

行所有數(shù)的和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{

}、{

}滿足:

。
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)設(shè)

,求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅲ)設(shè)

,不等式

恒成立時,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列

滿足

=1+

,且



,則


+

的值為 ( )
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