已知橢圓的右焦點(diǎn)為
,離心率為
。
(1)若,求橢圓的方程。
(2)設(shè)直線與橢圓相交于
兩點(diǎn),
分別為線段
的中點(diǎn)。若坐標(biāo)原點(diǎn)
在以線段
為直徑的圓上,且
,求
的取值范圍。
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為
的曲線C上.(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)記O為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F,若△OEF的面積為求直線l的方程
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
求滿足下列條件的橢圓方程長軸在軸上,長軸長等于12,離心率等于
;橢圓經(jīng)過點(diǎn)
;橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸兩端點(diǎn)的距離分別為10和4.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的離心率為
,且過點(diǎn)
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上,且對角線A C、BD過原點(diǎn)O,若,
(i) 求的最值.
(ii) 求證:四邊形ABCD的面積為定值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上,一條經(jīng)過點(diǎn)
且方向向量為
的直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),交
軸于
點(diǎn),且
.
(1)求直線的方程;
(2)求橢圓長軸長的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題13分)已知橢圓,橢圓
以
的長軸為短軸,且與
有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和
上,
,求直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
,
,點(diǎn)
在橢圓
上,過點(diǎn)
的直線
與拋物線
交于
兩點(diǎn),拋物線
在點(diǎn)
處的切線分別為
,且
與
交于點(diǎn)
.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 是否存在滿足的點(diǎn)
? 若存在,指出這樣的點(diǎn)
有幾個(gè)(不必求出點(diǎn)
的坐標(biāo)); 若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓(a>b>0)的離心率e=
,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-
,0).若
,求直線l的傾斜角;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓
的焦距為2,且過點(diǎn)
.
求橢圓的方程;
若點(diǎn),
分別是橢圓
的左、右頂點(diǎn),直線
經(jīng)過點(diǎn)
且垂直于
軸,點(diǎn)
是橢圓上異于
,
的任意一點(diǎn),直線
交
于點(diǎn)
(。┰O(shè)直線的斜率為
直線
的斜率為
,求證:
為定值;
(ⅱ)設(shè)過點(diǎn)垂直于
的直線為
.求證:直線
過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com