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          已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042804060896656568/SYS201404280407468415317085_ST.files/image002.png">的單調(diào)減函數(shù)，且是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
          


          （1）求的解析式；（2）解關(guān)于的不等式
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）．
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）由題意可知，是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042804060896656568/SYS201404280407468415317085_DA.files/image004.png">的奇函數(shù)，所以；當(dāng)時(shí)，，則可根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求出時(shí)的解析式；（2）由是奇函數(shù)，可將原不等式化為
          


          ，再根據(jù)函數(shù)是減函數(shù)的性質(zhì)，可得到不等式，從中求出的取值范圍．
          


          試題解析：(1)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042804060896656568/SYS201404280407468415317085_DA.files/image004.png">的函數(shù)是奇函數(shù)，；
          


          當(dāng)時(shí)，，，又函數(shù)是奇函數(shù)，
          


          


          綜上所述；
          


          （2）由，得
          


          是奇函數(shù)，
          


          又是減函數(shù)，，即，解得或，所以的取值范圍是．
          


          考點(diǎn)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，以及函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性在解決函數(shù)問題中的應(yīng)用．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆山東省濟(jì)寧市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100500185104777323/SYS201310050020268102356746_ST.files/image002.png">的奇函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）證明是上的單調(diào)函數(shù)；（3）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082312443685095526/SYS201308231245097677810225_ST.files/image002.png">的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，
          


          ，（。
          


          （1）求實(shí)數(shù)的值；并求函數(shù)在定義域上的解析式；
          


          （2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河南省盧氏一高高三12月月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052512402617184613/SYS201205251241058281729809_ST.files/image002.png">的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增,則不等式
          


          的解集為（    ）
          


           
          


          A．           B．
          


          C．    D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆度福建省高一第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052208464848431201/SYS201205220848461250222748_ST.files/image002.png">的奇函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）證明是上的單調(diào)函數(shù)；（3）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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