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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右頂點(diǎn)到其漸近線的距離不大于
          2
          		5
          5
          a          ，其離心率e的取值范圍為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)條件知
          ab
          		a2+b2
          =
          ab
          c
          ≤
          2
          		5
          5
          a          ，
          b
          c
          ≤
          2
          		5
          ，
          		5
          b≤2c          ，由此能推導(dǎo)出離心率e的取值范圍．
          解答：解：雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右頂點(diǎn)為（a，0），漸近線為bx±ay=0，
          由題設(shè)條件知
          ab
          		a2+b2
          =
          ab
          c
          ≤
          2
          		5
          5
          a          ，
          ∴
          b
          c
          ≤
          2
          		5
          ，
          		5
          b≤2c          ，
          ∴5（a2-c2）≤4c2，
          ∴5a2≤9c2，∴e2≥
          5
          9
          ，∴e≥
          		5
          3
          ．
          故答案為：[
          		5
          3
          ，+∞          ）．
          點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          7
          =1          ，直線l過其左焦點(diǎn)F1，交雙曲線的左支于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，△ABF2的周長為20，則此雙曲線的離心率e=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且該雙曲線的離心率為
          		5
          ，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞a＞0)          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，點(diǎn)M(
          		5
          ，
          		3
          )          在雙曲線上．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且
          OP
          •
          OQ
          =0          ．問：
          1
          |OP|2
          +
          1
          |OQ|2
          是否為定值？若是請求出該定值，若不是請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過定點(diǎn)
          （-2，1）
          （-2，1）
          ；
          （2）已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的一條漸近線方程為y=
          4
          3
          x，則雙曲線的離心率為
          5
          3
          5
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）滿足| 
          a1
          b
          		2
           |=0          ，且雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4
          		3
          x          的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案