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          已知雙曲線
          x2
          a
          -
          y2
          a2+a+1
          =1
          的離心率的范圍是數集M,設p:“k∈M”; q:“函數f(x)=
          lg
          x-1
          x-2
            x<1
          2x-k       x≥1
          的值域為R”.則P是Q成立的( 。
          A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
          C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
          雙曲線
          x2
          a
          -
          y2
          a2+a+1
          =1
          的離心率為
          a2+2a+1
          a
          =
          a+
          1
          a
          +2

          ∵a>0
          a+
          1
          a
          +2
          ≥2

          ∴M=[2,+∞)
          當x<1時,f(x)=lg
          x-1
          x-2
          =lg(1+
          1
          x-2
          )
          ,
          ∵x<1,∴x-2<-1,∴-1<
          1
          x-2
          <0
          ,
          0<1+
          1
          x-2
          <1
          ,∴f(x)<0
          當x≥1時,f(x)=2x-k≥2-k
          ∴若k≥2,則f(x)的值域為R;
          若f(x)的值域為R,則2-k≤0,∴k≥2,
          ∴P是Q的充要條件
          故選C.
          練習冊系列答案
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          a
          -
          y2
          3
          =1的一條漸近線方程為y=
          3
          x,則拋物線y2=4ax上一點M(2,y0)到該拋物線焦點F的距離是
           

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          已知a>0,設p:函數y=ax在R上單調遞減;命題q:方程
          x2
          a-2
          +
          y2
          a-0.5
          =1
          表示的曲線是雙曲線,如果“p或q”為真,“p且q”為假,求a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知雙曲線
          x2
          a
          -
          y2
          8
          =1
          的一條漸近線為y=2x,則實數a的值為( 。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線
          x2
          a
          -
          y2
          8
          =1
          的一條漸近線為y=2x,則實數a的值為( 。
          A.16B.8C.4D.2

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知雙曲線
          x2
          a
          -
          y2
          3
          =1的一條漸近線方程為y=
          3
          x,則拋物線y2=4ax上一點M(2,y0)到該拋物線焦點F的距離是______.

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