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        1. 平面直角坐標(biāo)系中,動點,向量,且在同一條直線上運動,則這樣的直線

          A.不存在         B.存在無數(shù)條        C.存在兩條          D.存在一條

           

          【答案】

          D

          【解析】

          試題分析:因為向量,

          所以=3x+1+2y,=x-3+4y,=(3x+2y+1,x+4y-3),

          又因為在同一條直線上運動,所以存在實數(shù)t,使,

          即(x,y)=(3x+2y+1,x+4y-3)+t(2x+2y+1,x+3y-3), t(2x+2y+1)=-2x-2y-1且t(x+3y-3)=-x-3y+3,

          所以t=-1,這樣的直線存在一條,選D。

          考點:本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運算,直線的參數(shù)式方程。

          點評:中檔題,平面向量是高考必考內(nèi)容,其中數(shù)量積、坐標(biāo)運算是重點。本題經(jīng)過逐步計算,確定后,利用在同一條直線上運動,確定參數(shù),判斷出直線條數(shù)。

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系中,動點P的坐標(biāo)(x,y)滿足方程組:
          x=(2k+2-k)cosθ
          y=(2k-2-k)sinθ

          (1)若k為參數(shù),θ(2)為常數(shù)(θ≠
          2
          ,k∈Z
          (3)),求P點軌跡的焦點坐標(biāo).
          (4)若θ(5)為參數(shù),k為非零常數(shù),則P點軌跡上任意兩點間的距離是否存在最大值,若存在,求出最大值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系中,動點M(x,y)滿足條件
          x-y+2≤0
          x+y-2≤0
          y-1≥0
          ,動點Q在曲線(x-1)2+y2=
          1
          2
          上,則|MQ|的最小值為( 。
          A、
          2
          B、
          3
          2
          2
          C、1-
          2
          2
          D、
          5
          -
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•海淀區(qū)二模)在平面直角坐標(biāo)系中,動點P(x,y)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(1,1)的距離,記點P的軌跡為曲線為W.
          (Ⅰ)給出下列三個結(jié)論:
          ①曲線W關(guān)于原點對稱;
          ②曲線W關(guān)于直線y=x對稱;
          ③曲線W與x軸非負半軸,y軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于
          1
          2

          其中,所有正確結(jié)論的序號是
          ②③
          ②③
          ;
          (Ⅱ)曲線W上的點到原點距離的最小值為
          2-
          2
          2-
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系中,動點P和點M(-2,0)、N(2,0)滿足|
          MN
          |•|
          MP
          |+
          MN
          NP
          =0
          ,則動點P(x,y)的軌跡方程為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系中,動點P到兩條直線3x-y=0與x+3y=0的距離之和等于4,則P到原點距離的最小值為
           

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          同步練習(xí)冊答案