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				給出下列命題：
          ①函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)；
          ②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)為增函數(shù)；
          ③函數(shù)y=|cos2x+
          1
          2
          |的最小正周期為
          π
          2
          ；
          ④函數(shù)y=4sin（2x+
          π
          3
          ），x∈R的一個對稱中心為（-
          π
          6
          0）．
          其中正確命題的序號為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)周期函數(shù)的定義判斷①的正誤；正切函數(shù)的性質(zhì)判斷②；函數(shù)的周期判斷③；根據(jù)正弦函數(shù)的對稱中心判斷④，即可推出結(jié)果．
          解答：解：①函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)；它是偶函數(shù)，不是周期函數(shù)，正確；
          ②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)為增函數(shù)；在每一個單調(diào)區(qū)間是增函數(shù)，定義域內(nèi)不是增函數(shù)．
          ③函數(shù)y=|cos2x+
          1
          2
          |的最小正周期為
          π
          2
          ；它的周期是π，所以不正確；
          ④函數(shù)y=4sin（2x+
          π
          3
          ），x∈R的一個對稱中心為（-
          π
          6
          ，0）．把（-
          π
          6
          ，0）代入函數(shù)成立，正確．
          故選①④
          點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的對稱性，正切函數(shù)的單調(diào)性，考查基本概念的掌握程度，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數(shù)f(x)=4cos(2x+
          π
          3
          )          的一條對稱軸是直線x=-
          5π
          12

          ②已知函數(shù)f(x)=min{sinx，cosx}，則f(x)的值域為[-1，
          		2
          2
          ]          ；
          ③若α，β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
          其中真命題的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          (3a-1)x-2  x＜1
          logax         x≥1
          ，現(xiàn)給出下列命題：
          ①函數(shù)f（x）的圖象可以是一條連續(xù)不斷的曲線；
          ②能找到一個非零實數(shù)a，使得函數(shù)f （x）在R上是增函數(shù)；
          ③a＞1時函數(shù)y=f （|x|） 有最小值-2．
          其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的“l(fā)高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：
          ①函數(shù)f（x）=2x為R上的“1高調(diào)函數(shù)”；
          ②函數(shù)f（x）=sin2x為R上的“A高調(diào)函數(shù)”；
          ③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上“m高調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
          其中正確的命題是
          ①②③
          ①②③
          ．（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)；        ②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
          ③函數(shù)y=|cos2x+
          1
          2
          |          的周期是
          π
          2
          ；    ④函數(shù)y=sin(x+
          5π
          2
          )          是偶函數(shù)．
          其中正確的命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數(shù)y=cos(
          2
          3
          x+
          π
          2
          )          是奇函數(shù)；②函數(shù)y=sinx+cosx的最大值為
          3
          2
          ；
          ③函數(shù)y=tanx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；
          ④函數(shù)y=sin(2x+
          π
          2
          )          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          成軸對稱圖形．
          其中正確的命題序號是
          ①
          ①
          ．
          

			
          

			
          
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