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          已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，則是否存在數(shù)列，滿足對一切正整數(shù)都成立？若存在，請求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）當(dāng)時(shí)，
，故。---------（2分）
          


                    當(dāng)時(shí)，，兩式相減得到，所以數(shù)列為首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以----------（7分）
          


               （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514262301561927/SYS201205251428255312606563_DA.files/image010.png">，所以，若存在滿足題意的數(shù)列，
          


          則，
          


          兩式相減，得到------------（12分）
          


          由，得到，滿足上式。所以，存在滿足題意的數(shù)列，通項(xiàng)公式為---------------（14分）
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，為方程的一根。
          （1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和；
          （3）求證：當(dāng)時(shí)，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，．
            
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （Ⅱ）定理：若函數(shù)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，且存在，則當(dāng) 時(shí)，總有．請根據(jù)上述定理，且已知函數(shù)是上的凹函數(shù)，判斷與的大��；
            
          （Ⅲ）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆河北省正定中學(xué)高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）
          已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：；設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年重慶市三峽聯(lián)盟高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          


          已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 .
          


          （1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
          


          （2）求證：；
          


          （3）是否存在非零整數(shù)，使不等式
          


          對一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應(yīng)性3月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分14分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．
          


          （I） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，
          


          求證：數(shù)列為等差數(shù)列．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案