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        1. “直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)”是“l(fā)⊥α”的( )
          A.充分條件
          B.必要條件
          C.充要條件
          D.既不充分又不必要條件
          【答案】分析:本題宜從線(xiàn)面垂直的定義來(lái)研究條件與結(jié)論之間的關(guān)系,再結(jié)全充分條件必要條件的定義確定正確選項(xiàng)即可.
          解答:證:直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn),這些直線(xiàn)可能是一組平行線(xiàn),若是此種情況,由線(xiàn)面垂直的定義知,不能得出l⊥α
          由l⊥α知,線(xiàn)與面內(nèi)的每一條直線(xiàn)都是垂直的,故可得出直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)
          由上證明知“直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)”是“l(fā)⊥α”必要不充分條件,
          故選B
          點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)線(xiàn)面垂直定義的理解,要注意正確理解線(xiàn)面垂直的定義,正確區(qū)別“與每一條”“與無(wú)數(shù)條的”區(qū)別.充分理解充分條件與必要條件的定義也是做對(duì)本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          5、給出下面四個(gè)命題:①“直線(xiàn)a、b為異面直線(xiàn)”的充分非必要條件是:直線(xiàn)a、b不相交;②“直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)所有直線(xiàn)”的充要條件是:l⊥平面α;③“直線(xiàn)a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”;④“直線(xiàn)α∥平面β”的必要非充分條件是“直線(xiàn)a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線(xiàn)”.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列三個(gè)命題,其中真命題是
          (填序號(hào)).
          ①若直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)兩條直線(xiàn),則l⊥α;
          ②若直線(xiàn)m與n是異面直線(xiàn),直線(xiàn)n與l是異面直線(xiàn),則直線(xiàn)m與l也是異面直線(xiàn);
          ③若m是一條直線(xiàn),α,β是兩個(gè)平面,且α∥β,m?α,則m∥β.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下面四個(gè)命題中正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列命題中正確的是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2008•湖北模擬)若a,b,l表示三條不同的直線(xiàn),α,β表示兩個(gè)不同的平面,給出如下四組命題:
          ①“直線(xiàn)a,b為異面直線(xiàn)”的充分非必要條件是“直線(xiàn)a,b不相交”;
          ②“l(fā)⊥α”的充要條件是“直線(xiàn)l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)多條直線(xiàn)”;
          ③“l(fā)∥α”的充分非必要條件是“直線(xiàn)l上存在兩點(diǎn)到平面α的距離相等”;
          ④“α∥β”的必要非充分條件是“存在l?α,m?α且l∥β,m∥β”.
          其中真命題是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案