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          （本小題滿分12分）
          已知是定義在上的偶函數(shù)，且當時，.
          （1）求當時，的解析式；
          （2）作出函數(shù)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間（不必證明）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；
          （2）的單調(diào)增區(qū)間為，，減區(qū)間為，.
          本題主要考查了利用偶函數(shù)的對稱性求解函數(shù)的解析式，復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，（2）中對每段函數(shù)求解單調(diào)區(qū)間時要注意函數(shù)的定義域．
          解：（1）當時，，則，
          因為是偶函數(shù)，
          所以；
          （2）由（1）知,
          由圖可知：的單調(diào)增區(qū)間為，，減區(qū)間為，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)是定義域為上的奇函數(shù)，且
          (1）求的解析式，    
          (2)用定義證明：在上是增函數(shù)，
          （3）若實數(shù)滿足，求實數(shù)的范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）已知函數(shù)，且 
          （1）判斷的奇偶性，并證明；
          （2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；
          （3）若，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)
          （1）試證明在上為增函數(shù)；
          （2）當時，求函數(shù)的最值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的最大值為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，且當，的值域是，則的值是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)在區(qū)間上有最大值10，則函數(shù)在區(qū)間上有( ) 
          A．最大值-10B．最小值-10C．最小值—26D．最大值-26
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的取值范圍是 
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）定義在的函數(shù)
          （1）對任意的都有；
          （2）當時，，回答下列問題：
          ①判斷在的奇偶性，并說明理由；
          ②判斷在的單調(diào)性，并說明理由；
          ③若，求的值. 
          

			
          

			
          
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