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          設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(，0)、F2(，0)，P為此橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1|＋|PF2|＝6．
          

          若P、F1、F2是一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，|PF1|＞|PF2|，求的值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：由題設(shè)知|PF1|＋|PF2|＝6，|F1F2|＝．
          

          　　若∠PF2F1為直角，則|PF1|2＝|PF2|2＋|F1F2|2，
          

          　　即|PF1|2＝(6－|PF1|)2＋20．
          

          　　∴|PF1|＝，|PF2|＝．∴．
          

          　　若∠F1PF2為直角，則|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2，
          

          　　即20＝|PF1|2＋(6－|PF1|)2，
          

          　　∴|PF1|＝4，|PF2|＝2．∴．
          


          提示：
          		

          涉及橢圓的焦點(diǎn)和橢圓上一點(diǎn)之間的距離問題，常用橢圓定義來解決，由于△PF1F2的直角頂點(diǎn)未給出，故要討論后分別求解，由|PF1|＞|PF2|知∠PF1F2不可能為直角．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•淄博二模）橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，短軸兩端點(diǎn)B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點(diǎn)共圓，且點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為5
          		2
          ．
          （1）求此時(shí)橢圓C的方程；
          （2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，Q為EF的中點(diǎn)，問E、F兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P（0，
          		3
          3
          ）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線C以橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且雙曲線C的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為2
          		3
          ．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以P（0，3）為圓心的同一圓上，求實(shí)數(shù)m的取信范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本題滿分14分)
            
          橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，短軸兩端點(diǎn)B1、B2，已知
            
          F1、F2、B1、B2四點(diǎn)共圓，且點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為
            
            （1）求此時(shí)橢圓G的方程；
            
            （2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)E、F，Q為EF的中點(diǎn)，問E、F兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P（0，）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)（上）第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B．
          （1）設(shè)b=f（k），求f（k）的表達(dá)式；
          （2）若，求直線l的方程；
          （3）若，求三角形OAB面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C：+=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，短軸兩端點(diǎn)B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點(diǎn)共圓，且點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為5．
          （1）求此時(shí)橢圓C的方程；
          （2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，Q為EF的中點(diǎn)，問E、F兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P（0，）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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