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        1. 已知點A(-1,0),B(0,2),點P是圓(x-1)2+y2=1上任意一點,則△PAB面積的最大值是( 。
          A.2B.
          4+
          5
          2
          C.
          5
          2
          D.
          2+
          5
          2
          根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示:
          由直線AB的斜率kAB=
          2-0
          0-(-1)
          =2,
          得到過P與AB平行且與圓相切的直線斜率k=2,
          設(shè)該直線的方程為:y=2x+b,
          又圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑r=1,
          所以圓心到直線的距離d=
          |b+2|
          5
          =r=1,
          即b=
          5
          -2(舍去)或b=-
          5
          -2,
          故該直線方程為:y=2x-
          5
          -2,
          又直線AB的方程為:y=2(x+1),即y=2x+2,
          所以兩平行線的距離為
          5
          +4
          5
          ,|AB|=
          12+22
          =
          5
          ,
          則△PAB面積的最大值是
          1
          2
          ×
          5
          ×
          5
          +4
          5
          =
          4+
          5
          2

          故選B.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)P為圓x2+y2=1上的動點,則點P到直線3x-4y-10=0的距離的最小值為____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          與圓相切,且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有(  )
          A.2條B.3條C.4條D.6條

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)、是方程的兩個不相等的實數(shù)根,那么過點和點 的直線與圓的位置關(guān)系是                

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)l是經(jīng)過點A(3,5)的任意一條直線,原點到直線l的距離為d,則對應(yīng)于d取得最大值時的直線l的方程為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          當(dāng)x,θ∈R,M=(x+5-3|cosθ|)2+(x-2|sinθ|)2,則M能達(dá)到的最小值是(  )
          A.5B.4
          2
          C.2D.
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點,
          (1)點A(5,0)到l的距離為3,求l的方程;
          (2)求點A(5,0)到l的距離的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          以雙曲線的左焦點為圓心,實軸長為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直線與圓的位置關(guān)系為(   )
          A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

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          同步練習(xí)冊答案