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          對于實數a和b，定義運算“?”：a?b=
          a，a-b≤1
          b，a-b＞1
          ，設函數f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，若函數y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是
          （-2，1]∪（1，2]
          （-2，1]∪（1，2]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據定義的運算法則化簡函數f（x）=（x2-2）?（x-1），的解析式，并畫出f（x）的圖象，函數y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點轉化為y=f（x），y=c圖象的交點問題，結合圖象求得實數c的取值范圍．
          解答：解：∵a?b=
          a，a-b≤1
          b，a-b＞1
          ，∴函數f（x）=（x2-2）?（x-1）=
          x2-2 ，  -1≤x≤2
          x-1 ，  x＜-1或 x＞2
          ．
          由圖可知，當c∈（-2，-1]∪（1，2]，函數f（x）與y=c的圖象有兩個公共點，
          ∴c的取值范圍是 （-2，-1]∪（1，2]，
          故答案為 （-2，1]∪（1，2]．
          點評：本題主要考查方程的根的存在性及個數判斷，二次函數的圖象特征、函數與方程的綜合運用，及數形結合的思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于實數a和b，定義運算“*”a*b=
          a2-ab，a＜b
          b2-ab，a＞b
          設f（x）=（2x-1）*（x-1），且關于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三個互不相等的實數根，則實數a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建）對于實數a和b，定義運算“﹡”：a*b=
          a2-ab，a≤b
          b2-ab，a＞b
          設f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且關于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是
          (
          1-
          		3
          16
          ，0)
          (
          1-
          		3
          16
          ，0)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于實數a和b，定義運算“*”：a*b=
          a2-ab，a≤b
          b2-ab，a＞b
          ，設f（x）=（2x-1）*（x-1），且關于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數根x1，x2，x3，則實數m的取值范圍是
          (0，
          1
          4
          )
          (0，
          1
          4
          )
          ；x1+x2+x3的取值范圍是
          (
          5-
          		3
          4
          ，1)
          (
          5-
          		3
          4
          ，1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于實數a和b，定義運算“*”：a*b=
          -a2+2ab-1，a≤b
          b2-ab，a＞b.
          設f（x）=（2x-1）*（x-1），且關于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數根x1，x2，x3，則x1•x2•x3的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(-
          1
          32
          ，0)
          B、(-
          1
          16
          ，0)
          C、(0，
          1
          32
          )
          D、(0，
          1
          16
          )
          

			
          

			
          
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