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        1. 【題目】某校為了了解學(xué)生每天平均課外閱讀的時(shí)間(單位:分鐘),從本校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)收集的數(shù)據(jù),得到學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間的頻率分布直方圖,如圖所示,若每天課外閱讀時(shí)間不超過(guò)30分鐘的有45人.

          (Ⅰ)求,的值;

          (Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)及平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表).

          【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)中位數(shù)估計(jì)值為32,平均數(shù)估計(jì)值為32.5.

          【解析】

          (Ⅰ)由頻率分布直方圖的性質(zhì)列出方程組,能求出,;(Ⅱ)由頻率分布直方圖,能估計(jì)該校學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)及平均值.

          (Ⅰ)由題意得,解得

          (Ⅱ)設(shè)該校學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)估計(jì)值為,則

          解得:.

          該校學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)估計(jì)值為:

          .

          答:該校學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)估計(jì)值為32,平均數(shù)估計(jì)值為32.5.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知符號(hào)函數(shù)sgnx= ,f(x)是R上的增函數(shù),g(x)=f(x)﹣f(ax)(a>1),則(
          A.sgn[g(x)]=sgnx
          B.sgn[g(x)]=﹣sgnx
          C.sgn[g(x)]=sgn[f(x)]
          D.sgn[g(x)]=﹣sgn[f(x)]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某企業(yè)響應(yīng)省政府號(hào)召,對(duì)現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造,為了分析設(shè)備改造前后的效果,現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了件產(chǎn)品作為樣本,檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則為不合格品.如圖是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖,表是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.

          表:設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表

          質(zhì)量指標(biāo)值

          頻數(shù)

          (1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān);

          設(shè)備改造前

          設(shè)備改造后

          合計(jì)

          合格品

          不合格品

          合計(jì)

          (2)根據(jù)頻率分布直方圖和表 提供的數(shù)據(jù),試從產(chǎn)品合格率的角度對(duì)改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較;

          (3)企業(yè)將不合格品全部銷毀后,根據(jù)客戶需求對(duì)合格品進(jìn)行登記細(xì)分,質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的定為一等品,每件售價(jià)元;質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的定為二等品,每件售價(jià)元;其它的合格品定為三等品,每件售價(jià).根據(jù)表的數(shù)據(jù),用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級(jí)產(chǎn)品的概率.現(xiàn)有一名顧客隨機(jī)購(gòu)買兩件產(chǎn)品,設(shè)其支付的費(fèi)用為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

          附:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論:

          ①?gòu)?,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù),事件“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”,事件“取到的

          2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”,則;

          ②某班共有45名學(xué)生,其中30名男同學(xué),15名女同學(xué),老師隨機(jī)抽查了5名同學(xué)的作業(yè),用表示抽查到的女生的人數(shù),則;

          ③設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,,則;

          ④由直線,,曲線軸所圍成的圖形的面積是.

          其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD外接于圓,AC是圓周角∠BAD的角平分線,過(guò)點(diǎn)C的切線與AD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,AC交BD于點(diǎn)F.

          (1)求證:BD∥CE;
          (2)若AB是圓的直徑,AB=4,DE=1,求AD的長(zhǎng)度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某地合作農(nóng)場(chǎng)的果園進(jìn)入盛果期,果農(nóng)利用互聯(lián)網(wǎng)電商渠道銷售蘋果,蘋果單果直徑不同則單價(jià)不同,為了更好的銷售,現(xiàn)從該合作農(nóng)場(chǎng)果園的蘋果樹(shù)上隨機(jī)摘下了50個(gè)蘋果測(cè)量其直徑,經(jīng)統(tǒng)計(jì),其單果直徑分布在區(qū)間內(nèi)(單位:),統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如圖所示:

          (Ⅰ)按分層抽樣的方法從單果直徑落在,的蘋果中隨機(jī)抽取6個(gè),則從,的蘋果中各抽取幾個(gè)?

          (Ⅱ)從(Ⅰ)中選出的6個(gè)蘋果中隨機(jī)抽取2個(gè),求這兩個(gè)蘋果單果直徑均在內(nèi)的概率;

          (Ⅲ)以此莖葉圖中單果直徑出現(xiàn)的頻率代表概率,若該合作農(nóng)場(chǎng)的果園有20萬(wàn)個(gè)蘋果約5萬(wàn)千克待出售,某電商提出兩種收購(gòu)方案:方案:所有蘋果均以5.5元/千克收購(gòu);方案:按蘋果單果直徑大小分3類裝箱收購(gòu),每箱裝25個(gè)蘋果,定價(jià)收購(gòu)方式為:?jiǎn)喂睆皆?/span>內(nèi)按35元/箱收購(gòu),在內(nèi)按45元/箱收購(gòu),在內(nèi)按55元/箱收購(gòu).包裝箱與分揀裝箱費(fèi)用為5元/箱(該費(fèi)用由合作農(nóng)場(chǎng)承擔(dān)).請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該合作農(nóng)場(chǎng)推薦收益最好的方案.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,給出以下命題:

          ①圓上任意一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是圓;

          ②若直線上每一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程仍是

          ③橢圓上每一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是離心率不變的橢圓;

          ④曲線上每一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是曲線是曲線上的任意一點(diǎn),是曲線上的任意一點(diǎn),則的最小值為.

          以上正確命題的序號(hào)是___________________(寫(xiě)出全部正確命題的序號(hào)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為是橢圓上一點(diǎn).

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),是直線上任意一點(diǎn).

          證明:直線的斜率成等差數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為4的奇函數(shù),當(dāng)0<x<2時(shí),f(x)=4x , 則f(﹣ )+f(2)=

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          同步練習(xí)冊(cè)答案