【題目】某校為了了解學(xué)生每天平均課外閱讀的時間（單位：分鐘)，從本校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每天課外閱讀時間的頻率分布直方圖，如圖所示，若每天課外閱讀時間不超過30分鐘的有45人.
（Ⅰ)求
，
的值；
（Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校學(xué)生每天課外閱讀時間的中位數(shù)及平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表).
同步輕松練習(xí)系列答案
課課通課程標(biāo)準(zhǔn)思維方法與能力訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知符號函數(shù)sgnx= 
，f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）﹣f（ax）（a＞1），則（ ）
A.sgn[g（x）]=sgnx
B.sgn[g（x）]=﹣sgnx
C.sgn[g（x）]=sgn[f（x）]
D.sgn[g（x）]=﹣sgn[f（x）]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)響應(yīng)省政府號召，對現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了
件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標(biāo)值，若該項質(zhì)量指標(biāo)值落在
內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品.如圖是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表
是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.
表：設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表
質(zhì)量指標(biāo)值 |
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頻數(shù) |
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（1）完成下面的
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)；
設(shè)備改造前 | 設(shè)備改造后 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
（2）根據(jù)頻率分布直方圖和表 提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；
（3）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，根據(jù)客戶需求對合格品進(jìn)行登記細(xì)分，質(zhì)量指標(biāo)值落在
內(nèi)的定為一等品，每件售價
元；質(zhì)量指標(biāo)值落在
或
內(nèi)的定為二等品，每件售價
元；其它的合格品定為三等品，每件售價
元.根據(jù)表的數(shù)據(jù)，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級產(chǎn)品的概率.現(xiàn)有一名顧客隨機(jī)購買兩件產(chǎn)品，設(shè)其支付的費用為
（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個結(jié)論：
①從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件
“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件
“取到的
2個數(shù)均為偶數(shù)”，則
；
②某班共有45名學(xué)生，其中30名男同學(xué)，15名女同學(xué)，老師隨機(jī)抽查了5名同學(xué)的作業(yè)，用
表示抽查到的女生的人數(shù)，則
；
③設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布
，
，則
；
④由直線
，
，曲線
及
軸所圍成的圖形的面積是
.
其中所有正確結(jié)論的序號為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD外接于圓，AC是圓周角∠BAD的角平分線，過點C的切線與AD延長線交于點E，AC交BD于點F． 
（1）求證：BD∥CE；
（2）若AB是圓的直徑，AB=4，DE=1，求AD的長度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地合作農(nóng)場的果園進(jìn)入盛果期，果農(nóng)利用互聯(lián)網(wǎng)電商渠道銷售蘋果，蘋果單果直徑不同則單價不同，為了更好的銷售，現(xiàn)從該合作農(nóng)場果園的蘋果樹上隨機(jī)摘下了50個蘋果測量其直徑，經(jīng)統(tǒng)計，其單果直徑分布在區(qū)間
內(nèi)（單位：
)，統(tǒng)計的莖葉圖如圖所示：
（Ⅰ)按分層抽樣的方法從單果直徑落在
，
的蘋果中隨機(jī)抽取6個，則從，的蘋果中各抽取幾個？
（Ⅱ)從（Ⅰ)中選出的6個蘋果中隨機(jī)抽取2個，求這兩個蘋果單果直徑均在內(nèi)的概率；
（Ⅲ)以此莖葉圖中單果直徑出現(xiàn)的頻率代表概率，若該合作農(nóng)場的果園有20萬個蘋果約5萬千克待出售，某電商提出兩種收購方案：方案
：所有蘋果均以5.5元/千克收購；方案
：按蘋果單果直徑大小分3類裝箱收購，每箱裝25個蘋果，定價收購方式為：單果直徑在
內(nèi)按35元/箱收購，在
內(nèi)按45元/箱收購，在
內(nèi)按55元/箱收購.包裝箱與分揀裝箱費用為5元/箱（該費用由合作農(nóng)場承擔(dān)).請你通過計算為該合作農(nóng)場推薦收益最好的方案.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點
實施變換
后，對應(yīng)點為
，給出以下命題：
①圓
上任意一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡仍是圓；
②若直線
上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡方程仍是則
；
③橢圓
上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
④曲線
上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡是曲線
，
是曲線
上的任意一點，
是曲線上的任意一點，則
的最小值為
.
以上正確命題的序號是___________________（寫出全部正確命題的序號）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
是橢圓上一點.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓右焦點
的直線與橢圓交于
兩點，
是直線
上任意一點.
證明：直線
的斜率成等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜2時，f（x）=4x ， 則f（﹣ 
）+f（2）= ．
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