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          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=－bx，其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).
          (1)求證：兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點A、B；
          (2)求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案見解析
          (1)證明：由消去y得ax2+2bx+c=0
          Δ=4b2－4ac=4(－a－c)2－4ac=4(a2+ac+c2)=4［(a+c2］
          ∵a+b+c=0,a>b>c,∴a>0,c<0
          ∴c2>0,∴Δ>0,即兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點.
          (2)解：設(shè)方程ax2+bx+c=0的兩根為x1和x2,則x1+x2=－,x1x2=.
          |A1B1|2=(x1－x2)2=(x1+x2)2－4x1x2

          ∵a>b>c,a+b+c=0,a>0,c<0
          ∴a>－a－c>c,解得∈(－2,－)
          ∵的對稱軸方程是.
          ∈(－2,－)時，為減函數(shù)
          ∴|A1B1|2∈(3,12),故|A1B1|∈().
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          進貨原價為80元的商品400個，按90元一個售出時，可全部賣出。已知這種商品每個漲價一元，其銷售數(shù)就減少20個，問售價應(yīng)為多少時所獲得利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)已知,若在區(qū)間上的最大值為,最小值為,記.
           (1)求的解析表達式;   (2)若對一切都有成立,求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)（R，0）．（1）當(dāng)０＜＜時，（Ｒ）的最大值為，求的最小值．（2）如果[0，1]時，總有||．試求的取值范圍．（3）令，當(dāng)時，的所有整數(shù)值的個數(shù)為，求證數(shù)列的前項的和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=（2a-1）x+b是R上的減函數(shù)，則有（　�。�
          A．a＞
          1
          2
          		B．a＜
          1
          2
          		C．a≥
          1
          2
          		D．a≤
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=
          2x-x2，(0≤x≤3)
          x2+6x，(-2≤x＜0)
          的值域是（　�。�
          A．RB．[-9，+∞）C．[-8，1]D．[-9，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
          （1）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
          （2）求f（x）的最小值；
          （3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是                ．  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對于任意實數(shù)，函數(shù)恒為正值，求的取值范圍. 
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案