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          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).
          x
          		3
          		4
          		5
          		6
          y
          		2.5
          		3
          		4
          		4.5
          (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖.
          (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a.
          (3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
          (參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 如圖

          (2) =0.7x+0.35    (3) 19.65
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：
          甲廠：
          分組
                     		[29.86，29.90)
                     		[29.90，29.94)
                     		[29.94，29.98)
                     		[29.9830.02)，
                     		[30.02，30.06)
                     		[30.06，30.10)
                     		[30.10，30.14)
           
          頻數(shù)
                     		12
                     		63
                     		86
                     		182
                     		92
                     		61
                     		4
           
          乙廠：
          分組
                     		[29.86，29.90)
                     		[29.90，29.94)
                     		[29.94，29.98)
                     		[29.9830.02)，
                     		[30.02，30.06)
                     		[30.06，30.10)
                     		[30.10，30.14)
           
          頻數(shù)
                     		29
                     		71
                     		85
                     		159
                     		76
                     		62
                     		18
           
           
          (1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；
          (2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？
           
                     		甲廠
                     		乙廠
                     		合計
           
          優(yōu)質(zhì)品
                     		 
                     		 
                     		 
           
          非優(yōu)質(zhì)品
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合　計
                     		 
                     		 
                     		 
           
          附：
          P(χ2≥x0)
                     		0.05
                     		0.01
           
          x0
                     		3.841
                     		6.635
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:,,,,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.


          (1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
          (2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?

          附表: 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的次預賽成績記錄如下： 
          甲                    乙               
          （1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
          （2）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
          （3）①求甲、乙兩人的成績的平均數(shù)與方差，②若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，
          根據(jù)你的計算結(jié)果，你認為選派哪位學生參加合適？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          衡水某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規(guī)教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致,試驗結(jié)束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示:
           
                     		60分
          以下
                     		61～
          70分
                     		71～
          80分
                     		81～
          90分
                     		91～
          100分
           
          甲班
          (人數(shù))
                     		3
                     		6
                     		11
                     		18
                     		12
           
          乙班
          (人數(shù))
                     		4
                     		8
                     		13
                     		15
                     		10
           
          現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
          (1)試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率.
          (2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”是否有幫助?
           
                     		優(yōu)秀人數(shù)
                     		非優(yōu)秀人數(shù)
                     		總計
           
          甲班
                     		 
                     		 
                     		 
           
          乙班
                     		 
                     		 
                     		 
           
          總計
                     		 
                     		 
                     		 
           
          參考公式及數(shù)據(jù):K2=,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數(shù)學成績(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

          (1)若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率(60分及60分以上為及格)；
          (2)設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為1，2，估計1－2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓.現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:
          甲　82　81　79　78　95　88　93　84
          乙　92　95　80　75　83　80　90　85
          (1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù).
          (2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽,從穩(wěn)定性的角度考慮,你認為選派哪位學生參加合適?請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在某次數(shù)學考試中，抽查了1000名學生的成績，得到頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

          （1）下表是這次抽查成績的頻數(shù)分布表，試求正整數(shù)、的值；
          區(qū)間
                     		[75，80）
                     		[80，85）
                     		[85，90）
                     		[90，95）
                     		[95，100]
           
          人數(shù)
                     		50
                     		a
                     		350
                     		300
                     		b
           
          （2）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進行分析，求抽取成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)；
          （3）在根據(jù)（2）抽取的40名學生中，要隨機選取2名學生參加座談會，記其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望（即均值）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：大于或等于7．5為正品，小于7．5為次品．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取這兩種元件各5件進行檢測，檢測結(jié)果記錄如下：

          		7
          		7
          		7．5
          		9
          		9．5

          		6

          		8．5
          		8．5

          由于表格被污損，數(shù)據(jù)看不清，統(tǒng)計員只記得，且兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等．
          （Ⅰ）求表格中與的值；
          （Ⅱ）若從被檢測的5件種元件中任取2件，求2件都為正品的概率．
          

			
          

			
          
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