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          若定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足：①；②；③若，且，則成立.則稱函數(shù)為“夢(mèng)函數(shù)”. 
          （1）試驗(yàn)證在區(qū)間上是否為“夢(mèng)函數(shù)”；
          （2）若函數(shù)為“夢(mèng)函數(shù)”，求的最值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在區(qū)間上是“夢(mèng)函數(shù)”；（2）．
          

          解析試題分析：（1）緊扣定義只需驗(yàn)證在區(qū)間上①②③是否成立；（2）先利用性質(zhì)③證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，最后利用賦值法即可求得的最大最小值．
          試題解析：（1）顯然①；②；                     2分
          ③若且則
          在區(qū)間上是“夢(mèng)函數(shù)”．                      6分
          （2）且則
          所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．
          令．              12分
          考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性與最值）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)直線AM,BM相交于點(diǎn)M，且.
          (1)求點(diǎn)M的軌跡的方程；
          (2)過(guò)定點(diǎn)（0,1）作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點(diǎn)，且，求直線PQ的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ee/2/1bd0c3.png" style="vertical-align:middle;" /> 
          （1）求的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) 滿足．
          （1）求常數(shù)的值 ；
          （2）解不等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中
          （1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值集合；
          （2）當(dāng)時(shí)，的值為負(fù)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；
          （2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)恒成立．
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合；
          （Ⅲ）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在處取得極值，且恰好是的一個(gè)零點(diǎn)．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)、分別是曲線在點(diǎn)和（其中）處的切線，且．
          ①若與的傾斜角互補(bǔ)，求與的值；
          ②若（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (2)若函數(shù)的最小值為，求的最大值；
          (3)若函數(shù)的最小值為，為定義域內(nèi)的任意兩個(gè)值，試比較  與的大�。�
          

			
          

			
          
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