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        1. 某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹苗,為了解樹苗的生長情況,從這批樹苗中隨機(jī)地測量了其中50棵樹苗的高度(單位:厘米),并把這些高度列成了如下的頻數(shù)分布表:
          分  組 [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
          頻  數(shù) 2 3 14 15 12 4
          (1)在這批樹苗中任取一棵,其高度不低于80厘米的概率是多少?
          (2)這批樹苗的平均高度大約是多少?(計算時用各組的中間值代替各組數(shù)據(jù)的平均值);
          (3)為了進(jìn)一步獲得研究資料,若從[40,50)組中移出一棵樹苗,從[90,100]組中移出兩棵樹苗進(jìn)行試驗研究,則[40,50)組中的樹苗A和[90,100]組中的樹苗C同時被移出的概率是多少?
          分析:(1)根據(jù)題意,由頻率分布表可得高度不低于80厘米的頻數(shù),進(jìn)而由等可能事件的概率公式,計算可得答案;
          (2)首先計算出樣本容量,進(jìn)而由平均數(shù)的計算公式計算可得答案;
          (3)設(shè)[40,50)組中的樹苗為A、B,[90,100]組中的樹苗為C、D、E、F,用列表法可得移出3棵樹苗的基本事件的數(shù)目與A、C同時被移出的事件數(shù)目,有等可能事件的概率公式計算可得答案.
          解答:解:(I)∵高度不低于80厘米的頻數(shù)是12+4=16,
          ∴高度不低于80厘米樹苗的概率為
          16
          50
          =
          8
          25

          (2)根據(jù)題意,樣本容量即各組頻數(shù)之和為2+3+14+15+12+4=50,
          則樹苗的平均高度
          .
          x
          =
          45×2+55×3+65×14+75×15+85×12+95×4
          50
          =
          3690
          50
          =73.8
          cm;
          (3)設(shè)[40,50)組中的樹苗為A、B,[90,100]組中的樹苗為C、D、E、F,
          則基本事件總數(shù)為12,它們是:ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF、BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF,
          而滿足A、C同時被移出的事件為ACD、ACE、ACF共3種,
          ∴樹苗A和樹苗C同時被移出的概率p=
          3
          12
          =
          1
          4
          點評:本題考查頻率分布表的應(yīng)用,涉及等可能事件的概率的計算,注意從頻率分布表中分析出要求的數(shù)據(jù)及信息.
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          某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹苗,為了解樹苗的生長情況,從這批樹苗中隨機(jī)地測量了其中50棵樹苗的高度(單位:厘米),并把這些高度列成了如下的頻數(shù)分布表:

          分  組

          [40 , 50)

          [50,60)

          [60,70)

          [70,80)

          [80,90)

          [90 , 100]

          頻  數(shù)

          2

          3

          14

          15

          12

          4

          (1) 在這批樹苗中任取一棵,其高度不低于80厘米的概率是多少?

          (2)這批樹苗的平均高度大約是多少?(計算時用各組的中間值代替各組數(shù)據(jù)的平均值);

          (3)為了進(jìn)一步獲得研究資料,若從[40,50)組中移出一棵樹苗,從[90,100]組中移出兩棵樹苗進(jìn)行試驗研究,則[40 ,50)組中的樹苗A和[90,100]組中的樹苗C同時被移出的概率是多少?

           

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          (本小題滿分12分)某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹苗,為了解樹苗的生長情況,從這批樹苗中隨機(jī)地測量了其中50棵樹苗的高度(單位:厘米),并把這些高度列成了如下的頻數(shù)分布表:

           

           

          (1)在這批樹苗中,其高度在85厘米以上的樹苗大約有多少棵?

          (2)這批樹苗的平均高度大約是多少?;

          (3)為了進(jìn)一步獲得研究資料,若從組中移出一棵樹苗,從組中移出兩棵樹苗進(jìn)行試驗研究,則組中的樹苗A和組中的樹苗C同時被移出的概率是多少?

           

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          分  組[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]
          頻  數(shù)231415124
          (1)在這批樹苗中任取一棵,其高度不低于80厘米的概率是多少?
          (2)這批樹苗的平均高度大約是多少?(計算時用各組的中間值代替各組數(shù)據(jù)的平均值);
          (3)為了進(jìn)一步獲得研究資料,若從[40,50)組中移出一棵樹苗,從[90,100]組中移出兩棵樹苗進(jìn)行試驗研究,則[40,50)組中的樹苗A和[90,100]組中的樹苗C同時被移出的概率是多少?

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          分  組[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]
          頻  數(shù)231415124
          (1)在這批樹苗中任取一棵,其高度不低于80厘米的概率是多少?
          (2)這批樹苗的平均高度大約是多少?(計算時用各組的中間值代替各組數(shù)據(jù)的平均值);
          (3)為了進(jìn)一步獲得研究資料,若從[40,50)組中移出一棵樹苗,從[90,100]組中移出兩棵樹苗進(jìn)行試驗研究,則[40,50)組中的樹苗A和[90,100]組中的樹苗C同時被移出的概率是多少?

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