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          函數(shù)y=
          		-x2+4x-3
          +3
          x+1
          的值域?yàn)?!--BA-->
          [
          9-
          		17
          8
          ，
          9+
          		17
          8
          ]
          [
          9-
          		17
          8
          ，
          9+
          		17
          8
          ]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)條件求出x的范圍，再令x-2=cosθ，利用三角換元法結(jié)合三角函數(shù)的值域即可求出結(jié)論．
          解答：解：∵-x2+4x-3=-（x-2）2+1≥0⇒1≤x≤3．
          令x-2=cosθ   且θ∈[0，π]
          ∴y=
          		-x2+4x-3
          +3
          x+1

          =
          sinθ+3
          cosθ+3

          ⇒ycosθ+3y=sinθ+3⇒sinθ-ycosθ=3y-3⇒
          		1+y2
          sin（θ-φ）=3y-3
          ⇒sin（θ-φ）=
          3y-3
          		1+y2
          ⇒|
          3y-3
          		1+y2
          |≤1⇒
          9-
          		17
          8
          ≤          y≤
          9+
          		17
          8
          ．
          故答案為：[
          9-
          		17
          8
          ，
          9+
          		17
          8
          ]．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角換元法求函數(shù)的值域問(wèn)題．解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于令x-2=cosθ，利用換元法解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          12、使函數(shù)y=x2-4x+5具有反函數(shù)的一個(gè)條件是 

          x≥2
          ．（只填上一個(gè)條件即可，不必考慮所有情形）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          13、函數(shù)y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數(shù)的值域?yàn)?

          [-4，21]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          2、函數(shù)y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
          [-3，6]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5
          （1）配成頂點(diǎn)式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
          （2）畫(huà)出二次函數(shù)y=-x2+4x+5的圖象
          （3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫(xiě)出-x2+4x+5≥0的解集
          {x|-1≤x≤5}
          {x|-1≤x≤5}
          根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫(xiě)出-x2+4x+5＜0的解集
          {x|x＜-1或x＞5}
          {x|x＜-1或x＞5}
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案