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        1. 在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,則A=( 。
          A、30°B、60°C、120°D、150°
          分析:本題考查的知識點是余弦定理,觀察到已知條件是“在△ABC中,求A角”,固這應該是一個解三角形問題,又注意到a2=b2+bc+c2給出的三角形三邊的關系,利用余弦定理解題比較恰當.
          解答:解:∵a2=b2+bc+c2
          ∴-bc=b2+c2-a2
          由余弦定理的推論得:
          cosA=
          b2+c2-a2
          2bc

          =
          -bc
          2bc
          =-
          1
          2

          又∵A為三角形內角
          ∴A=120°
          故選C
          點評:余弦定理:
          a2=b2+c2-2bccosA,
          b2=a2+c2-2accosB,
          c2=a2+b2-2abcosC.
          余弦定理可以變形為:
          cosA=
          b2+c2-a2
          2bc

          cosB=
          a2+c2-b2
          2ac

          cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
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