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        1. (本小題滿分12分)

          如圖,四邊形ABCD為正方形,QA⊥平面ABCDPDQA,QA=AB=PD
          (I)證明:PQ⊥平面DCQ
          (II)求棱錐QABCD的的體積與棱錐PDCQ的體積的比值.
          解:(I)由條件知PDAQ為直角梯形
          因?yàn)镼A⊥平面ABCD,所以平面PDAQ⊥平面ABCD,交線為AD.
          又四邊形ABCD為正方形,DC⊥AD,所以DC⊥平面PDAQ,可得PQ⊥DC.
          在直角梯形PDAQ中可得DQ=PQ=PD,則PQ⊥QD
          所以PQ⊥平面DCQ.   ………………6分
          (II)設(shè)AB=a.
          由題設(shè)知AQ為棱錐Q—ABCD的高,所以棱錐Q—ABCD的體積
          由(I)知PQ為棱錐P—DCQ的高,而PQ=,△DCQ的面積為,
          所以棱錐P—DCQ的體積為
          故棱錐Q—ABCD的體積與棱錐P—DCQ的體積的比值為1.…………12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)射影內(nèi)部,且到三個(gè)側(cè)
          面的距離相等,則的(  )
          A.外心B.垂心C.內(nèi)心D.重心

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知圓錐的母線長為,側(cè)面積為 ,則此圓錐的體積為__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在棱長為的正方體中,異面直線所成的角等于(   )
          A.  B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱中,平面側(cè)面
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)若直線與平面所成角是,銳二面角的平面角是,試判斷的大小關(guān)系,并予以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是( )
          A.異面 B.平行C.相交D.不確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          (本小題滿分12分)
          如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,ABAD,點(diǎn)E在線段AD上,且CE∥AB
          (1)  求證:CE⊥平面PAD;
          (11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱錐P-ABCD的體積

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如右圖,圓錐中,、為底面圓的兩條直徑,,且,的中點(diǎn).異面直線所成角的正切值為        .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          平面上有四點(diǎn),連結(jié)其中的兩點(diǎn)的一切直線中的任何兩條直線不重合、不平行、不垂直,從每一點(diǎn)出發(fā),向其他三點(diǎn)作成的一切直線作垂線,則這些垂線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為
          A.66B.60C.52D.44

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          同步練習(xí)冊答案