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        1. 點O是平面α內(nèi)的定點,點A(與點O不同)的“對偶點”A′是指:點A′在射線OA上且|OA|•|OA′|=1厘米2.若平面α內(nèi)不同四點P,Q,R,S在某不過點O的直線l上,則它們相應(yīng)的“對偶點”P′,Q′R′,S′在( 。
          分析:過O作與直線l垂直的直線m,以O(shè)為原點,直線m為x軸,單位為1厘米,建立平面直角平面坐標(biāo)系,設(shè)出P,P′的坐標(biāo),利用|OP|•|OP′|=1,化簡可得結(jié)論.
          解答:解:過O作與直線l垂直的直線m,以O(shè)為原點,直線m為x軸,單位為1厘米,建立平面直角平面坐標(biāo)系.精英家教網(wǎng)
          設(shè)直線l:x=
          1
          a
          (a≠0),P(
          1
          a
          ,y0)是直線l上任意一點,它的“對偶點”為P′(x,y),則存在λ>0,使得
          OP
          OP′
          ,即
          1
          a
          =λx,y0=λy
          ,
          又|OP|•|OP′|=
          OP
          OP′
          =
          x
          a
          +y0y=1
          ,消去λ,得x2+y2-ax=0.
          故P′,Q′R′,S′在過點O的圓x2+y2-ax=0上.
          故選A.
          點評:本題考查軌跡方程,考查新定義,考查學(xué)生分析解決問題的能力,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.
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          OP
          -
          OA
          =λ(
          AB
          +
          1
          2
          BC
          )
          ,λ∈[0,+∞),則點P的軌跡一定過△ABC的(  )
          A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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          A.重心             B.垂心             C.外心             D.內(nèi)心

           

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          A.外心
          B.內(nèi)心
          C.重心
          D.垂心

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          A.外心
          B.內(nèi)心
          C.重心
          D.垂心

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          A.外心
          B.內(nèi)心
          C.重心
          D.垂心

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