AB為過(guò)橢圓+=1中心的弦.F(c,0)為橢圓的右焦點(diǎn).則△AFB面積的最大值是A．b2B．a(chǎn)bC．a(chǎn)cD．bc 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

AB為過(guò)橢圓

=1中心的弦，F(c,0)為橢圓的右焦點(diǎn)，則△AFB面積的最大值是

A．b²	B．ab
C．ac	D．bc

設(shè)A(x₀,y₀),B(－x₀,－y₀),
S_△_ABF=S_△_OFB+S_△_OFA=

c·|y₀|+

c·|－y₀|=c·|y₀|.
∵點(diǎn)A、B在橢圓

=1上,
∴|y₀|的最大值為b.
∴S_△_ABF的最大值為bc.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知A、B、C是橢圓E：

=1（a＞b＞0)上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)
A的坐標(biāo)為（2

，0）,BC過(guò)橢圓的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|.
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程；
（2）若橢圓E上存在兩點(diǎn)P、Q，使得∠PCQ的平分線(xiàn)總是垂直于x軸，試判斷向量

與

是否共線(xiàn)，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓

的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一橢圓的兩焦點(diǎn)為F₁(0，-1)、F₂(0，1)，直線(xiàn)y=4是該橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn).
(1)求此橢圓方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(1)求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2,－

)的橢圓C的標(biāo)準(zhǔn) 方程；
(2)對(duì)(1)中的橢圓C,設(shè)斜率為1的直線(xiàn)l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),AB的中點(diǎn)為M,證明:當(dāng)直線(xiàn)l平行移動(dòng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)M在一條過(guò)原點(diǎn)的定直線(xiàn)上；
(3)利用(2)所揭示的橢圓幾何性質(zhì),用作圖方法找出下面給定橢圓的中心,簡(jiǎn)要寫(xiě)出作圖步驟,并在圖中標(biāo)出橢圓的中心.