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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數是奇函數。
            
          （1）求的值；
            
          （2）請討論它的單調性，并給予證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）見解析
            
          解析:
          （1）是奇函數，；
            
          即，解得：，其中（舍）；
            
          經驗證當時，確是奇函數。
            
          （2）先研究在（0，1）內的單調性，任取x1、x2∈（0，1），且設x1<x2 ，則
            
            
          得>0，即在（0，1）內單調遞減；
            
          由于是奇函數，其圖象關于原點對稱，所以函數在（－1，0）內單調遞減。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=loga
          x+1
          x-1
          ，（a＞0，且a≠1）
          （Ⅰ）求函數的定義域，并證明f(x)=loga
          x+1
          x-1
          在定義域上是奇函數；
          （Ⅱ）對于x∈[2，4]f(x)=loga
          x+1
          x-1
          ＞loga
          m
          (x-1)2(7-x)
          恒成立，求m的取值范圍；
          （Ⅲ）當n≥2，且n∈N*時，試比較af（2）+f（3）+…+f（n）與2n-2的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數h（x）=2x，且h（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是偶函數，g（x）是奇函數．
          （1）求f（x）和g（x）的解析式；
          （2）證明：f（x）是（0，+∞）上的單調增函數；
          （3）設F（x）=4a•[g（x）+2-x-1]+4x+1，x∈[0，2]，討論F（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①函數y=|x|與函數y=(
          		x
          )2          表示同一個函數；
          ②已知函數f（x+1）=x2，則f（e）=e2-1
          ③已知函數f（x）=4x2+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調性，則實數k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
          ④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數，對任意x、y∈R滿足關系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0則函數f（x）、g（x）都是奇函數．
          其中正確命題的個數是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014屆福建省四地六校高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數    是奇函數．
          


          （1）求實數的值；
          


          （2）若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍；
          


          （3）求函數的值域．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數    是奇函數．
              
          （1）求實數的值；
              
          （2）若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍；
              
          （3）求函數的值域
              
          

			
          

			
          
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