Question

無論m取何值，直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0恒過定點(diǎn)________．

Answer 1

（1，1）
分析：將直線的方程（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0是過某兩直線交點(diǎn)的直線系，故其一定通過某個(gè)定點(diǎn)，將其整理成直線系的標(biāo)準(zhǔn)形式，求兩定直線的交點(diǎn)此點(diǎn)即為直線恒過的定點(diǎn)．
解答：直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0可為變?yōu)閙（2x-y-1）+（3x+2y-5）=0
令 ，解得
故無論m為何實(shí)數(shù)，直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0恒通過一個(gè)定點(diǎn)（1，1）
故答案為（1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查恒過定點(diǎn)的直線的恒成立問題，令m的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)都等于0即可得到答案．