設向量
，點
為動點，已知
，且點P的軌跡C1。若拋物線C2的頂點在原點，與軌跡C1共焦點F，設拋物線C2與軌跡C1的交點分別為M、N。
（1）分雖求軌跡為C1與拋物線C2的方程；
（2）過F作一條與
軸不垂直的直線，與曲線C1在點M、N左側的部分交于C、D兩點，與曲線C2在點M、N左側的部分交于B、E兩點，若G為CD的中點，H為BE的中點，問
是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2011屆黑龍江省哈三中高三上學期9月份月考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）設向量
，點
為動點，
已知
。
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設點的軌跡與
軸負半軸交于點
，過點
的直線交點
的軌跡于
、
兩點，試推斷
的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期9月份月考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）設向量
，點
為動點，
已知
。
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設點的軌跡與
軸負半軸交于點
，過點
的直線交點
的軌跡于
、
兩點，試推斷
的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：哈三中2011屆度上學期高三學年9月份月考數學試題（文史類） 題型：解答題
（本小題滿分12分）設向量
，點
為動點，
已知
。
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設點的軌跡與
軸負半軸交于點
，過點
的直線交點
的軌跡于
、
兩點，試推斷
的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：黑龍江省哈三中2010-2011學年高三9月份月考（文） 題型：解答題
設向量
，點
為動點，
已知
。
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設點的軌跡與
軸負半軸交于點
，過點
的直線交點
的軌跡于
、
兩點，試推斷
的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。
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（2） 
6分
，
，
，
得：
，
9分
為定值。 12分
