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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設地球的半徑為R，若甲地位于北緯45°東經70°，乙地位于北緯45°東經160°，則甲、乙兩地的球面距離為
          1
          3
          πR
          1
          3
          πR
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出北緯45°緯線圈的半徑，進而可得甲、乙兩地的球心角，利用弧長公式，即可求甲、乙兩地的球面距離
          解答：解：由題意，北緯45°緯線圈的半徑為
          		2
          2
          R          ，
          ∵甲地位于北緯45°東經70°，乙地位于北緯45°東經160°，
          ∴甲、乙兩地的直線距離為R
          ∴甲、乙兩地的球心角為
          π
          3

          ∴甲、乙兩地的球面距離為
          π
          3
          R
          故答案為
          π
          3
          R．
          點評：本題考查球面距離的計算，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設地球的半徑為R，若甲地位于北緯35°東經110°，乙地位于南緯85°東經110°，則甲乙兩地的球面距離為（　�。�
          
                
          A、
          2π
          3
          R
          B、
          π
          6
          R
          C、
          5π
          6
          R
          D、
          		3
          R
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設地球的半徑為R，若甲地位于北緯35°東經110°，乙地位于南緯85°東經110°，則甲、乙兩地的球面距離為
          2π
          3
          R
          2π
          3
          R
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年上海市閔行三中高三（下）3月月考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設地球的半徑為R，若甲地位于北緯45°東經70°，乙地位于北緯45°東經160°，則甲、乙兩地的球面距離為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年湖北省黃石二中高考數學模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設地球的半徑為R，若甲地位于北緯35°東經110°，乙地位于南緯85°東經110°，則甲、乙兩地的球面距離為    ．
          

			
          

			
          
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