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        1. 滿足,橢圓的離心率短軸長為2,0為坐標原點.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若直線AB過橢圓的焦點F(0,c),(c為半焦距),求直線AB的斜率k的值;
          (3)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由

          (1) (2)  (3)三角形的面積為定值
          (1)
          橢圓的方程為 …………………….(2分)
          (2)設AB的方程為

          …(4分)
          由已知
             2 ……………………(7分)
          (3)當A為頂點時,B必為頂點.SAOB="1    " ……………………(8分)
          A,B不為頂點時,設AB的方程為y=kx+b


           …(11分)

          所以三角形的面積為定值  ………………(12分)
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設橢圓方程為=1(a>b>0),短軸的一個頂點B與兩焦點F1、F2組成的三角形的周長為4+2,且∠F1BF2=,求橢圓方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          橢圓過(3,0)點,離心率e=,求橢圓的標準方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知定點及橢圓,過點的動直線與橢圓相交于兩點.
          (Ⅰ)若線段中點的橫坐標是,求直線的方程;
          (Ⅱ)在軸上是否存在點,使為常數(shù)?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


          (1)求點M的軌跡C的方程;
          (2)設直線與曲線C恒有公共點,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知大西北某荒漠上兩點相距2千米,現(xiàn)準備在荒漠上圍墾出一片以為一條對角線的平行四邊形區(qū)域建農(nóng)藝園.按照規(guī)劃,圍墻總長為8千米.
          (1)試求四邊形另兩個頂點的軌跡方程;
          (2)該荒漠上有一條直線型小溪剛好通過點,且角.現(xiàn)要對整條小溪進行改造,因考慮到小溪可能被農(nóng)藝園圍進的部分今后重新設計改造,因此對該部分暫不改造.問暫不改造的部分有多長?

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,點P是橢圓=1上的一點,F(xiàn)1和F2是焦點,且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓a2x2+y2=a2(0<a<1)上離頂點A(0,a)距離最遠的點恰好是另一個頂點A′(0,   -a),則a的取值范圍是
          A.(,1)B.[,1)
          C.(0,)D.(0,

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知點(m,n)在橢圓8x2+3y2=24上,則2m+4的取值范圍是(    )
          A.[4-2,4+2B.[4-,4+
          C.[4-2,4+2D.[4-,4+

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