Question

某電器公司生產(chǎn)A型電腦.2007年這種電腦每臺(tái)平均生產(chǎn)成本為5 000元，并以純利潤(rùn)20%確定出廠價(jià)，從2008年開(kāi)始，公司通過(guò)更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低，到2011年，盡管A型電腦出廠價(jià)僅是2007年出廠價(jià)的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了 50%純利潤(rùn)的高效益．

(1)求2011年每臺(tái)A型電腦的生產(chǎn)成本；

(2)以2007年生產(chǎn)成本為基數(shù)，求2007～2011年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分率(精確到1%，注：≈2.236，≈2.449)．

Answer 1

 [解析]　(1)設(shè)2011年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本為x元，依據(jù)題意，有

x(1＋50%)＝5000×(1＋20%)×80%，

解得x＝3 200(元)．

(2)設(shè)2007～2011年間每年平均生產(chǎn)成本降低的百分率為y，

則依據(jù)題意，得5000(1－y)⁴＝3 200，

解得y₁＝1－，y₂＝1＋(舍去)．

所以y＝1－≈0.11＝11%.

所以，2011年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本為3200元，2007年到2011年生產(chǎn)成本平均每年降低11%.