設(shè)是一條直線,
,
,
是不同的平面,則下列說(shuō)法不正確的是( )
A.如果![]() ![]() ![]() |
B.如果![]() ![]() ![]() ![]() |
C.如果![]() ![]() ![]() ![]() |
D.如果![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D
解析試題分析:對(duì)于A,,說(shuō)明這兩個(gè)平面必相交,設(shè)其交線為
,任意直線
且
,由平面的基本性質(zhì)可知
,所以由線面平行的判定定理可判定
,正確;對(duì)于B,假設(shè)
且
,則由面面垂直的判定定理可得
,這與條件
不垂直于
相矛盾,假設(shè)不正確,故B也正確;對(duì)于C,如下圖(1),設(shè)
,在平面
內(nèi)取一點(diǎn)
,作
于點(diǎn)
,
于點(diǎn)
,則由面面垂直:
的性質(zhì)可得
,而
,所以
,由線面垂直的判定定理可得
,故C選項(xiàng)正確;對(duì)于D,這是不成立的,如下圖(2)的長(zhǎng)方體,設(shè)
,分別記平面
、平面
為
,記直線
為
,則
與平面
所成的角分別為
,而
,故
,
,故D選項(xiàng)不正確,選D.
考點(diǎn):1.空間中的平行、垂直問(wèn)題;2.線面角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在正四棱錐P-ABCD中,PA=2,直線PA與平面ABCD所成角為60°,E為PC的中點(diǎn),則異面直線PA與BE所成角為( )
A.![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知集合且
={直線},
={平面},
,若
,有四個(gè)命題①
②
③
④
其中所有正確命題的序號(hào)是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.②④ | D.④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
下列命題中錯(cuò)誤的是 ( ).
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β |
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β |
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ |
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β |
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