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          【題目】如圖，線段AB在平面α內(nèi)，線段BD⊥AB，線段AC⊥α，且AB=  ，AC=BD=12，CD=  ，求線段BD與平面α所成的角． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：以點A為原點建立坐標(biāo)系， 得到下列坐標(biāo)：A（0，0，0），B（0，  ，0），C（0，0，12），設(shè)D（x，y，z），
          ∵  ，∴  ，
          又  ，
          解得：  ．
          ∴  ，
          因此線段BD與平面α所成的角等于900﹣θ=300 ． 

          【解析】由題意建立空間直角坐標(biāo)系，結(jié)合已知求出所用點的坐標(biāo)，求出異面直線AC與BD所成角，得到線段BD與平面α所成的角．
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間角的異面直線所成的角的相關(guān)知識，掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是棱長為2的正方形，側(cè)面PAD為正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分別為棱AB、PC的中點． 
          （1）求證：EF∥平面PAD；
          （2）求三棱錐B﹣EFC的體積；
          （3）求二面角P﹣EC﹣D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足在（﹣∞，0）上為增函數(shù)且f（﹣1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（ ）
          A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
          B.（﹣1，0）∪（0，1）
          C.（﹣1，0）∪（1，+∞）
          D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ， ．
          （Ⅰ）當(dāng) 時， 恒成立，求的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng) 時，研究函數(shù)的零點個數(shù)；
          （Ⅲ）求證：  (參考數(shù)據(jù)： )．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（ ）
          A.f（1）＜f（  ）＜f（  ）
          B.f（  ）＜f（1）＜f（  ）??
          C.f（  ）＜f（  ）＜f（1）
          D.f（  ）＜f（1）＜f（  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)定義域為R的奇函數(shù)  （a為實數(shù)）． （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性（不必證明），并求出f（x）的值域；
          （Ⅲ）若對任意的x∈[1，4]，不等式f（k﹣  ）+f（2﹣x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若不等式lg  ≥（x﹣1）lg3對任意x∈（﹣∞，1]恒成立，則a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，0]
          B.[1，+∞）
          C.[0，+∞）
          D.（﹣∞，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水果樹的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關(guān)系： .此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費等）百元.已知這種水果的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應(yīng)求.記該棵水果樹獲得的利潤為（單位：百元）.
          （1）求的函數(shù)關(guān)系式；
          當(dāng)投入的肥料費用為多少時，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
          （1）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且|MN|=  ，求m的值；
          （2）在（1）條件下，是否存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為  ，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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