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          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          cos2x+2sinx•sin(x+
          π
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值時x的集合；
          （Ⅱ）若A是銳角△ABC的內(nèi)角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵f(x)=
          		3
          cos2x+2sinx•sin(x+
          π
          2
          )          =
          		3
          cos2x+2sinx•cosx
          =
          		3
          cos2x+sin2x=2sin(2x+
          π
          3
          )          ，…（4分）
          ∴f（x）的最小正周期是π．…（5分）
          令 2x+
          π
          3
          =
          π
          2
          +2kπ，k∈Z          ，解得 x=
          π
          12
          +kπ，k∈Z          ，
          ∴函數(shù)f（x）的最大值為2，此時，x值的集合為 {x|x=kπ+
          π
          12
          ，k∈z}．…（7分）
          （Ⅱ）∵f(A)=sin(2A+
          π
          3
          )=0，0＜A＜
          π
          2
          ∴A=
          π
          3
          ．…（9分）
          在△ABC中，a2=b2+c2-2bc．cosA，c2-5c-24=0，解得c=8，或c=-3（舍），…（11分）
          ∴S△ABC=
          1
          2
          bc•sinA=10
          		3
          ．…（13分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等比數(shù)列（ n∈N*）中a1>1,公比q>0，設(shè)bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1·b3·b5=0.
          (1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          (2)求前n項和Sn及通項an.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知鈍角三角形的三邊長成等差數(shù)列，公差為1，其最大角不超過120°，則最小角余弦值的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．己知csinA=
          		3
          acosC．
          （Ⅰ）求C；
          （Ⅱ）若c=
          		7
          ，且sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
          		3
          sinCcosC-cos2C=
          1
          2
          ，且c=3．
          （1）求角C；
          （2）若向量
          m
          =(1，sinA)          與
          n
          =(2，sinB)          共線，求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，則△ABC的形狀一定是（　�。�
          A．等腰三角形B．直角三角形
          C．等腰直角三角形D．等邊三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（　�。�
          A．a(chǎn)sinB=bsinAB．a(chǎn)=bcosC+ccosB
          C．a(chǎn)2+b2-c2=2abcosCD．b=csinA+asinC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
          A．a(chǎn)=cB．b=cC．2a=cD．a(chǎn)2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足4S=
          		3
          (a2+b2-c2)          ．
          （Ⅰ）求角C的大��；
          （Ⅱ）若1+
          tanA
          tanB
          =
          2c
          b
          ，且
          AB
          •
          BC
          =-8          ，求c的值．
          

			
          

			
          
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