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        1. 【題目】已知二次函數(shù),且.

          1)定義:對于函數(shù),若存在,使,則稱的一個不動點;

          i)當時,求函數(shù)的不動點;

          ii)對任意實數(shù)b,函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍;

          2)求的圖像在x軸上截得的線段長的取值范圍.

          【答案】1)(i,或.ii或者2

          【解析】

          (1)(i)要使得,直接計算出的值即可;

          ii)理解題意,轉化為方程有兩個不等實數(shù)根,根據(jù)即可求出的取值范圍;

          (2) 求圖像在x軸上截得的線段長,即求,利用韋達定理,即可求出取值范圍.

          1.(i)依題意得,,,

          要使,則,

          解得,或.

          ii)根據(jù)不動點定義,有,

          即:

          對任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個相異的不動點,

          所以恒成立,

          即:對于任意實數(shù)b,都有 恒成立,

          所以 ,解得.

          2)因為,則.

          所以,

          又因為,所以.

          ,則,

          ,令

          對稱軸為:,所以,

          所以,得出.

          的圖像在軸上截得的線段長的取值范圍是.

          練習冊系列答案
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          ④設,,分別是三個內角,,所對的邊,若,,則的必要不充分條件.其中,真命題的序號是________

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          分組

          頻數(shù)

          4

          8

          15

          22

          25

          14

          6

          4

          2

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          (2)根據(jù)頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的中位數(shù);

          (3)根據(jù)頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)由該組區(qū)間的中點值作為代表).

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