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        1. 【題目】給出下列命題:

          數(shù)列為等比數(shù)列數(shù)列為等比數(shù)列的充分不必要條件;

          函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的充要條件;

          直線與直線互相垂直的充要條件;

          ④設,分別是三個內(nèi)角,所對的邊,若,則的必要不充分條件.其中,真命題的序號是________

          【答案】①④

          【解析】

          利用等比數(shù)列的定義以及充要條件的有關(guān)定義判斷出①對;通過舉反例判斷出②不對;當這兩條直線垂直時,不一定能得出,也可能得出,說明③不對;利用三角形的正弦定理以及有關(guān)的充要條件的定義判斷出④對.

          對于①,當數(shù)列是等比數(shù)列時,易知數(shù)列是等比數(shù)列;

          但當數(shù)列是等比數(shù)列時,數(shù)列未必是等比數(shù)列,

          如數(shù)列1,3,2,6,4,12,8顯然不是等比數(shù)列,而相應的數(shù)列3,6,12,24,48,96是等比數(shù)列,因此①正確;

          對于②,當時,函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),因此②不正確;

          對于③,當時,相應的兩條直線垂直,

          反過來,當這兩條直線垂直時,不一定能得出,也可能得出,因此③不正確.

          對于④,由題意,得,

          時,有,注意到,故;

          但當時,有,

          因此④正確.

          故答案為①④.

          練習冊系列答案
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          1)求出人與地面距離y與時間t的函數(shù)解析式;

          2)從登上摩天輪到旋轉(zhuǎn)一周過程中,有多長時間人與地面距離大于20.5m.

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          1)定義:對于函數(shù),若存在,使,則稱的一個不動點;

          i)當時,求函數(shù)的不動點;

          ii)對任意實數(shù)b,函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍;

          2)求的圖像在x軸上截得的線段長的取值范圍.

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          (1)若直線與圓有公共點,試求實數(shù)的取值范圍;

          (2)當時,過點且與直線平行的直線交圓兩點,求的值.

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          (1)證明:;

          (2)若,,求直線與平面所成角的正弦值.

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          1)若,試求點的坐標;

          2)若點的坐標為,過作直線與圓交于兩點,當時,求直線的方程;

          3)求證:經(jīng)過,三點的圓必過定點,并求出所有定點的坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          (1)平面

          (2)若為線段上一點,且平面,求的值;

          (3)求四棱錐的體積.

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