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        1. 【題目】給出下列命題:

          數(shù)列為等比數(shù)列數(shù)列為等比數(shù)列的充分不必要條件;

          函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的充要條件;

          直線與直線互相垂直的充要條件;

          ④設(shè),,分別是三個(gè)內(nèi)角,所對(duì)的邊,若,,則的必要不充分條件.其中,真命題的序號(hào)是________

          【答案】①④

          【解析】

          利用等比數(shù)列的定義以及充要條件的有關(guān)定義判斷出①對(duì);通過(guò)舉反例判斷出②不對(duì);當(dāng)這兩條直線垂直時(shí),不一定能得出,也可能得出,說(shuō)明③不對(duì);利用三角形的正弦定理以及有關(guān)的充要條件的定義判斷出④對(duì).

          對(duì)于①,當(dāng)數(shù)列是等比數(shù)列時(shí),易知數(shù)列是等比數(shù)列;

          但當(dāng)數(shù)列是等比數(shù)列時(shí),數(shù)列未必是等比數(shù)列,

          如數(shù)列1,3,2,6,4,12,8顯然不是等比數(shù)列,而相應(yīng)的數(shù)列3,6,12,24,48,96是等比數(shù)列,因此①正確;

          對(duì)于②,當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),因此②不正確;

          對(duì)于③,當(dāng)時(shí),相應(yīng)的兩條直線垂直,

          反過(guò)來(lái),當(dāng)這兩條直線垂直時(shí),不一定能得出,也可能得出,因此③不正確.

          對(duì)于④,由題意,得,

          當(dāng)時(shí),有,注意到,故;

          但當(dāng)時(shí),有,

          因此④正確.

          故答案為①④.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】游樂(lè)場(chǎng)的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn),其中心O距地面40.5m,半徑40m.若從最低點(diǎn)處登上座天輪,那么人與地面的距離將隨時(shí)間變化,5min后達(dá)到最高點(diǎn),在你登上摩天輪時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),

          1)求出人與地面距離y與時(shí)間t的函數(shù)解析式;

          2)從登上摩天輪到旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中,有多長(zhǎng)時(shí)間人與地面距離大于20.5m.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù),且.

          1)定義:對(duì)于函數(shù),若存在,使,則稱的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn);

          i)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);

          ii)對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍;

          2)求的圖像在x軸上截得的線段長(zhǎng)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù),).以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程是.

          (1)若直線與圓有公共點(diǎn),試求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)當(dāng)時(shí),過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線交圓兩點(diǎn),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面是菱形,.

          (1)證明:;

          (2)若,,,求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓心為,直線的方程為,點(diǎn)在直線上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,,切點(diǎn)分別為

          1)若,試求點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)作直線與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程;

          3)求證:經(jīng)過(guò),三點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn),并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,,底面為直角梯形,,分別為中點(diǎn),且,.

          (1)平面;

          (2)若為線段上一點(diǎn),且平面,求的值;

          (3)求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中a∈R.

          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (Ⅱ)當(dāng) 時(shí),設(shè)為曲線上任意兩點(diǎn),曲線在點(diǎn)處的切線斜率為k,證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】市政府招商引資,為吸引外商,決定第一個(gè)月產(chǎn)品免稅,某外資廠該第一個(gè)月A型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件10元,月銷售量為6萬(wàn)件;第二個(gè)月,當(dāng)?shù)卣_(kāi)始對(duì)該商品征收稅率為 ,即銷售1元要征收元)的稅收,于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)就上升到每件元,預(yù)計(jì)月銷售量將減少p萬(wàn)件.

          1)將第二個(gè)月政府對(duì)該商品征收的稅收y(萬(wàn)元)表示成p的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;

          2)要使第二個(gè)月該廠的稅收不少于1萬(wàn)元,則p的范圍是多少?

          3)在第(2)問(wèn)的前提下,要讓廠家本月獲得最大銷售金額,則p應(yīng)為多少?

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