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          已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052615299303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)，
          （1）求的值；
          ( 2) 判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）單調(diào)遞減，（3）

          試題分析：（1）根據(jù)奇函數(shù)定義有
          ，（2）利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性法則判斷函數(shù)單調(diào)性. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052615580824.png" style="vertical-align:middle;" />，所以是單調(diào)遞減的. 設(shè),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052615611450.png" style="vertical-align:middle;" />所以從而，所以在上是單調(diào)遞減的.（3）解抽象函數(shù)或復(fù)雜函數(shù)不等式，常利用函數(shù)奇偶性及單調(diào)性進(jìn)行化簡變形，又是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，，即
          解：
          （1）
          ，,
          .       4分
          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052615580824.png" style="vertical-align:middle;" />，所以是單調(diào)遞減的.
          證明：設(shè),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052615611450.png" style="vertical-align:middle;" />所以從而，所以在上是單調(diào)遞減的.        10分
          （3）又是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，，即       16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          （1）判斷的奇偶性；
          （2）討論的單調(diào)性；
          （3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求b的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是定義在上的偶函數(shù)，且，若在上單調(diào)遞減，則在上是(     )
          A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減的函數(shù)D．先減后增的函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知周期函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，周期為2，且當(dāng)－1<x≤1時(shí)，f(x)＝1－x2.若直線y＝－x＋a與曲線y＝f(x)恰有2個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合為(　　)
          A．{a|a＝2k＋或2k＋，k∈Z}
          B．{a|a＝2k－或2k＋，k∈Z}
          C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z}
          D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，且f()＝0，則不等式f(x)>0的解集是(　　)
          A．(0，)B．(2，＋∞)
          C．(0，)∪(2，＋∞)D．(，1)∪(2，＋∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝|x|x＋bx＋c，則下列命題中，真命題的序號有________．
          (1)當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)；
          (2)當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)f(x)在R上有最小值；
          (3)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(0，c)對稱；
          (4)方程f(x)＝0可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù) 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)，那么與的大小關(guān)系是(      )．
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案