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          某學校制定學校發(fā)展規(guī)劃時,對現(xiàn)有教師進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調(diào)查,其結(jié)果(人數(shù)分布)如表:
          學歷
          		35歲以下
          		35至50歲
          		50歲以上
          本科
          		80
          		30
          		20
          研究生
          		x
          		20
          		y
          (1)用分層抽樣的方法在35至50歲年齡段的教師中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有l(wèi)人的學歷為研究生的概率;
          (2)在該校教師中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這N個人中隨機抽取l人,此人的年齡為50歲以上的概率為,求x、y的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1);(2)
          

          解析試題分析：（1）用分層抽樣得到學歷為本科的人數(shù)，后面的問題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從5個人中容易抽取2個，事件數(shù)可以列舉出，滿足條件的事件是至少有1人的學歷為研究生，從列舉出的事件中看出結(jié)果．
          （2）根據(jù)在抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，表示出年齡為50歲以上的概率，利用解方程思想解出x，y的值．
          試題解析：（1）由題意得：抽到35歲至50歲本科生3人，研究生2人     2分
          設本科生為研究生為
          從中任取2人的所有基本事件共10個:

          其中至少有一人的學歷為研究生的基本事件有七個：

          所以至少有一人為研究生的概率為：            6分
          （2）由題意得：
          35至50歲中抽取的人數(shù)為
          所以，解得：          12分
          考點：1.分層抽樣；2.古典概型.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (2014·泰安模擬)某中學為研究學生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關系,對400名高一學生的一周課外體育鍛煉時間進行調(diào)查,結(jié)果如下表所示：
          鍛煉時間
          (分鐘)
                     		[0,20)
                     		[20,40)
                     		[40,60)
                     		[60,80)
                     		[80,100)
                     		[100,120)
           
          人數(shù)
                     		40
                     		60
                     		80
                     		100
                     		80
                     		40
           
          現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本.
          (1)其中課外體育鍛煉時間在分鐘內(nèi)的學生應抽取多少人?
          (2)若從(1)中被抽取的學生中隨機抽取2名,求這2名學生課外體育鍛煉時間均在分鐘內(nèi)的概率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
          x
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          y
          		2.2
          		3.8
          		5.5
          		6.5
          		7.0
          (1)如由資料可知對呈線形相關關系.試求：線形回歸方程；（，）
          (2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對196個接受心臟搭橋手術的病人和196個接受血管清障手術的病人進行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下所示：
           
          		又發(fā)作過心臟病
          		未發(fā)作過心臟病
          		合計
          心臟搭橋手術
          		39
          		157
          		196
          血管清障手術
          		29
          		167
          		196
          合計
          		68
          		324
          		392
          比較這兩種手術對病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家，國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調(diào)查對莫言作品的了解程度，結(jié)果如下：
          閱讀過莫言的
          作品數(shù)（篇）
                     		0~25
                     		26~50
                     		51~75
                     		76~100
                     		101~130
           
          男生
                     		3
                     		6
                     		11
                     		18
                     		12
           
          女生
                     		4
                     		8
                     		13
                     		15
                     		10
           
          （1）試估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率；
          （2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”.根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關？
           
                     		非常了解
                     		一般了解
                     		合計
           
          男生
                     		 
                     		 
                     		 
           
          女生
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合計
                     		 
                     		 
                     		 
           
          附：

                     		0.50
                     		0.40
                     		0.25
                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.025
                     		0.010
           

                     		0.455
                     		0.708
                     		1.323
                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

          該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗。
          （1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；
          （2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線
          性回歸方程；
          （3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某批次的某種燈泡共個，對其壽命進行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如下.根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.
          壽命（天）
          		頻數(shù)
          		頻率















          合計


          （1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出、、的值；
          （2）某人從這個燈泡中隨機地購買了個，求此燈泡恰好不是次品的概率；
          （3）某人從這批燈泡中隨機地購買了個，如果這個燈泡的等級情況恰好與按三個等級分層抽樣所得的結(jié)果相同，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：
          ①本村人口：1200人；戶數(shù)300戶，每戶平均人口數(shù)4人
          ②應抽戶數(shù)：30
          ③抽樣間隔：＝40
          ④確定隨機數(shù)字：取一張人民幣，后兩位數(shù)為12
          ⑤確定第一樣本戶：編號為12的戶為第一樣本戶
          ⑥確定第二樣本戶：12＋40＝52，52號為第二樣本戶
          ⑦……
          (1) 該村委采用了何種抽樣方法？
          (2) 抽樣過程存在哪些問題，試改之；
          (3) 何處用的是簡單隨機抽樣？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩所學校高三年級分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
          甲校：
          分組
          		[70,80)
          		[80,90)
          		[90,100)
          		[100,110)
          頻數(shù)
          		3
          		4
          		8
          		15
           
          		 
          		 
          		 
          		 
          分組
          		[110,120)
          		[120,130)
          		[130,140)
          		[140,150]
          頻數(shù)
          		15
          		x
          		3
          		2
          乙校：
          分組
          		[70,80)
          		[80,90)
          		[90,100)
          		[100,110)
          頻數(shù)
          		1
          		2
          		8
          		9
           
          		 
          		 
          		 
          		 
          分組
          		[110,120)
          		[120,130)
          		[130,140)
          		[140,150]
          頻數(shù)
          		10
          		10
          		y
          		3
          (1)計算x，y的值；
          (2)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩所學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；
          (3)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為兩所學校的數(shù)學成績有差異.
           
          		甲校
          		乙校
          		總計
          優(yōu)秀
          		 
          		 
          		 
          非優(yōu)秀
          		 
          		 
          		 
          總計
          		 
          		 
          		 
          參考數(shù)據(jù)與公式：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算K2＝. ?
          臨界值表
          P(K2≥k0)
          		0.10
          		0.05
          		0.010
          k0
          		2.706
          		3.841
          		6.635
          

			
          

			
          
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