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          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角，A，B，C對邊的邊長分別為a，b，c，且acosB﹣bcosA=  c．
          （1）求  的值；
          （2）求tan（A﹣B）的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：△ABC中，∵acosB﹣bcosA=  c，∴sinAcosB﹣sinBcosA=  sinC， 
          即sin（A﹣B）=  sin（A+B），即 sinAcosB﹣sinBcosA=  （sinAcosB+sinBcosA ），
          ∴sinAcosB=3sinBcosA，∴  =3

          （2）解：∵tan（A﹣B）=  =  =  ≤  =  ， 
          則tan（A﹣B）的最大值為  ，此時，  =3tanB，即 tanB= 

          【解析】（1）由條件利用正弦定理、誘導(dǎo)公式可得sin（A﹣B）=  sin（A+B），再利用兩角和差的三角公式、同角三角的基本關(guān)系，求得  的值．（2）利用兩角和差的正切公式，基本不等式，求得tan（A﹣B）的最大值．
          【考點精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義，需要了解正弦定理:才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， 底面.
          （1）證明： ；
          （2）設(shè)，求點到面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)要求求值：
          （1）用輾轉(zhuǎn)相除法求123和48的最大公約數(shù)．
          （2）用更相減損術(shù)求80和36的最大公約數(shù)．
          （3）把89化為二進制數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)．若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)）.
          （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）設(shè)，若對任意的，存在使得成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
          (1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率；
          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點滿足條件.
          （Ⅰ）求點的軌跡的方程；
          （Ⅱ）直線與圓： 相切，與曲線相較于， 兩點，若，求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球2個.從袋子中不放回地隨機抽取小球兩個，每次抽取一個球，記第一次取出的小球標號為，第二次取出的小球標號為.
          （1）記事件表示“”，求事件的概率；
          （2）在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù)，，求“事件恒成立”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中， ， ，點是的中點．
          ①求證： ．
          ②求點到平面的距離．
          ③求二面角的余弦值的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案