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				a為何值時(shí)，函數(shù)f（x）=asinx+sin3x在x=處具有極值？是極大值還是極小值？試求此極值.〔注：（sin3x）′=·cos3x·（3x）′=cos3x〕?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：x=處有極值即x=可使f′（x）=0.轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程.從而求得a的值.進(jìn)而求極值.
          解：f′（x）=（asinx）′+（sin3x）′=acosx+cos3x.?
          令f′（x）=0，
          可得：acosx+cos3x=0.
          將x=代入可得a=2.?
          ∴f′（x）=2cosx+cos3x?
          =cosx（2cosx+1）·（2cosx-1）=0.?
          解之：x=kπ+或x=kπ±.?
          在x=附近，當(dāng)x＜時(shí)，f′（x）＞0,?
          當(dāng)x＞時(shí)，f′（x）＜0.?
          ∴f（x）在取極大值，且f（x）極大值=?f（=）.
          溫馨提示
          判斷極值類型是依據(jù)在這個(gè)x0前后f′（x）的符號(hào)；即判斷f（x）在x0前后的單調(diào)性；先增后減處取極大值，先減后增處取極小值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=
          ex             (x＜0)
          a+x        (x≥0)
          當(dāng)a為何值時(shí)，函數(shù)f（x）是連續(xù)的．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax-
          1
          x
          -2lnx          ．
          （I）求f（x）的單調(diào)遞增 區(qū)間；
          （II）a為何值時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[
          1
          e
          ，e]          上有零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、（文）已知某函數(shù)f（x）=dx3+cx2+bx+a，滿足f′（x）=-3x2+3．
          （1）求實(shí)數(shù)d、c、b的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的極值；
          （3）實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，函數(shù)f（x）與x軸有只有兩個(gè)交點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+
          ax
          （x≠0，a∈R）
          （1）當(dāng)a為何值時(shí)，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
          （2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （I）求f（x）的單調(diào)遞增 區(qū)間；
          （II）a為何值時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間上有零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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