求二次函數(shù)f(x)=x2-4x-1在區(qū)間[t,t+2]上的最小值g(t),其中t∈R.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義:對(duì)于函數(shù),若存在非零常數(shù)
,使函數(shù)
對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)
,都有
,則稱函數(shù)
是廣義周期函數(shù),其中稱
為函數(shù)
的廣義周期,
稱為周距.
(1)證明函數(shù)是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù),并求出它的相應(yīng)周距
的值;
(2)試求一個(gè)函數(shù),使
(
為常數(shù),
)為廣義周期函數(shù),并求出它的一個(gè)廣義周期
和周距
;
(3)設(shè)函數(shù)是周期
的周期函數(shù),當(dāng)函數(shù)
在
上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/1/aujvk.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí),求
在
上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)在區(qū)間
上有最大值
,最小值
.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè).若
在
時(shí)恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)已知α、β是方程x2+(2m-1)x+4-2m=0的兩個(gè)實(shí)根,且α<2<β,求m的取值范圍;(2)若方程x2+ax+2=0的兩根都小于-1,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)為正實(shí)數(shù),函數(shù)
.
(1)若,求
的取值范圍;(2)求
的最小值;
(3)若,求不等式
的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知f(x)是偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),若x∈時(shí),不等式f(1+xlog2a)≤f(x-2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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