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          設(shè)為正實(shí)數(shù)，函數(shù).
          （1）若，求的取值范圍；（2）求的最小值；
          （3）若，求不等式的解集.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為.
          

          解析試題分析：（1）由，結(jié)合解析式得及即可求出的取值范圍；（2）由已知函數(shù)的解析式可分和兩種情況，分別得和，結(jié)合二次函數(shù)的圖像和單調(diào)性可得和，從而有；（3）結(jié)合二次函數(shù)的圖像和一元二次不等式的解集寫(xiě)出即可.
          試題解析：（1）若，則   2分
          （2）當(dāng)時(shí)，
          因?yàn)閷?duì)稱軸，所以
          當(dāng)時(shí)，
          因?yàn)閷?duì)稱軸，所以
          綜上   6分
          （3）時(shí)，得

          當(dāng)即時(shí)，不等式的解為   8分
          當(dāng)即時(shí)，得
          討論：當(dāng)時(shí)，解集為   10分
          當(dāng)時(shí)，解集為   11分
          綜上：當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為   12分.
          考點(diǎn)：1.分段函數(shù)；2.二次函數(shù)的最值；3.一元二次不等式；4.分類討論的思想.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
          (1)求a,b的值.
          (2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).
          (3)若對(duì)于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，其中是常數(shù)．
          （1））當(dāng)時(shí)， 是奇函數(shù)；
          （2）當(dāng)時(shí)，的圖像上不存在兩點(diǎn)、，使得直線平行于軸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)且.
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）判斷的奇偶性并予以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽(tīng)課時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖像，當(dāng)時(shí)，圖像是二次函數(shù)圖像的一部分，其中頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，圖像是線段，其中，根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳.

          （1）試求的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知,函數(shù).

          （1）當(dāng)時(shí)，畫(huà)出函數(shù)的大致圖像；
          （2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖像寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，并用定義證明你的結(jié)論；
          （3）試討論關(guān)于x的方程解的個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)滿足，且.
          （1）求解析式；
          （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像恒在函數(shù)的圖像的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
          （Ⅱ）求函數(shù)的定義域，并求函數(shù)的值域。（用a表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          求二次函數(shù)f(x)＝x2－4x－1在區(qū)間[t，t＋2]上的最小值g(t)，其中t∈R.
          

			
          

			
          
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