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          設.
          （1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；
          （2）當時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上
          的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，即存在某個子區(qū)間使得.由，
          由于導函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則只需即可。
          由解得，
          所以  當時，在上存在單調(diào)遞增區(qū)間. ……………6分
          （2）令，得兩根，.
          所以在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增…………8分
          當時，有，所以在上的最大值為
          又，即……………10分
          所以在上的最小值為，得，，
          從而在上的最大值為.              
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x2＋lnx.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)求證：當x>1時，x2＋lnx<x3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)。
          （1）若，函數(shù)在上既能取到極大值，又能取到極小值，求的取值范圍；
          （2）當時，對任意的恒成立，求的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          定義在(0，＋∞)上的函數(shù)，，且在處取極值。
          （Ⅰ）確定函數(shù)的單調(diào)性。
          （Ⅱ）證明：當時，恒有成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求在點處的切線方程；
          （2）若存在，使成立，求的取值范圍；
          （3）當時，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù).
          （1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若對于都有成立，試求的取值范圍；
          （3）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)已知函數(shù).
          (1)若，求x的取值范圍；
          (2)若對于∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù).
          （Ⅰ）設，討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若對任意恒有，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象過坐標原點O,且在點 處的切線的斜率是5.
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）求在區(qū)間上的最大值；
          

			
          

			
          
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