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w=sinθ-icosθ(θ∈R),求z的值和|z-w|的取值范圍.
解析：設z=a+bi(a、b∈R)，則=a-bi代入4z+2=3+i，得4(a+bi)+2(a-bi)=3+i,
即6a+2bi=3+i.
∴∴z=+i.
|z-w|=|+i-(sinθ-icosθ)|
=.
∵-1≤sin(θ-)≤1,
∴0≤2-2sin(θ-)≤4.得0≤|z-w|≤2.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源： 題型：044
設復數z滿足4z+2=3+i，ω=sinθ－icosθ（θ∈R）.求z的值和|z－ω|的取值范圍.
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
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=3
+i.
天天向上口算本系列答案
+i，得4(a+bi)+2(a-bi)=3
+i,
+i.
∴z=
+
i.
+
i-(sinθ-icosθ)|
.
)≤1,
)≤4.得0≤|z-w|≤2.
=3
+i
=3
+i
=3
+i,ω=sinθ-icosθ(θ∈R)，求z的值和|z-ω|的取值范圍.