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          設復數z滿足4z+2=3+i.

          w=sinθ-icosθ(θ∈R),求z的值和|z-w|的取值范圍.

          解析:設z=a+bi(a、b∈R),則=a-bi代入4z+2=3+i,得4(a+bi)+2(a-bi)=3+i,

          即6a+2bi=3+i.

          ∴z=+i.

          |z-w|=|+i-(sinθ-icosθ)|

          =.

          ∵-1≤sin(θ-)≤1,

          ∴0≤2-2sin(θ-)≤4.得0≤|z-w|≤2.

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          .
          z
          =3
          3
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