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          【題目】在三棱錐中，，G為的重心，過點G作三棱錐的一個截面，使截面平行于直線PB和AC，則截面的周長為_________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】8
          【解析】
          如圖所示，過點G作EF∥AC，分別交PA，PC于點E，F．過點F作FM∥PB交BC于點M，過點E作EN∥PB交AB于點N．可得四點EFMN共面，進而得到，根據(jù)比例可求出截面各邊的長度，進而得到周長．
          解：如圖所示，過點G作EF∥AC，分別交PA，PC于點E，F
          過點F作FM∥PB交BC于點M，過點E作EN∥PB交AB于點N.
          由作圖可知：EN∥FM，
          ∴四點EFMN共面
          可得MN∥AC∥EF，EN∥PB∥FM.
          ∴
          可得EF=MN=2.
          同理可得：EN=FM=2.
          ∴截面的周長為8.
          故答案為：8.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當時，點在函數(shù)的圖象上運動，直線與函數(shù)的圖象不相交，求點到直線距離的最小值；
          （Ⅱ）討論函數(shù)零點的個數(shù)，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
          將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
          （1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)此資料，判斷是否有的把握認為“體育迷”與性別有關(guān)？
          非體育迷
          體育迷
          合計
          男
          女
          10
          55
          合計
          附：，其中.
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有某高新技術(shù)企業(yè)年研發(fā)費用投入(百萬元)與企業(yè)年利潤(百萬元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系,近5年的年研發(fā)費用和年利潤的具體數(shù)據(jù)如表:
          年研發(fā)費用（百萬元）
           
           
           
           
           
          年利潤 （百萬元）
           
           
           
           
           
          數(shù)據(jù)表明與之間有較強的線性關(guān)系．
          (1)求對的回歸直線方程；
          (2)如果該企業(yè)某年研發(fā)費用投入8百萬元,預(yù)測該企業(yè)獲得年利潤為多少?
          參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】大型綜藝節(jié)目《最強大腦》中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來很神奇，其實原理是十分簡單的，要學會盲擰也是很容易的.根據(jù)調(diào)查顯示，是否喜歡盲擰魔方與性別有關(guān).為了驗證這個結(jié)論，某興趣小組隨機抽取了50名魔方愛好者進行調(diào)查，得到的情況如下表所示：
          喜歡盲擰
          不喜歡盲擰
          總計
          男
          23
          30
          女
          11
          總計
          50
          表（1）
          并邀請其中20名男生參加盲擰三階魔方比賽，其完成情況如下表（2）所示.
          成功完成時間（分鐘）
          人數(shù)
          10
          4
          4
          2
          表（2）
          （Ⅰ）將表（1）補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)？
          （Ⅱ）現(xiàn)從表（2）中成功完成時間在和這兩組內(nèi)的6名男生中任意抽取2人對他們的盲擰情況進行視頻記錄，求2人成功完成時間恰好在同一組內(nèi)的概率.
          附參考公式及參考數(shù)據(jù)：，其中.
           
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，過焦點作垂直于軸的直線，與拋物線相交于，兩點，為的準線上一點，且的面積為4.
          （1）求拋物線的標準方程.
          （2）設(shè)，若點是拋物線上的任一動點，則是否存在垂直于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長，如果不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年初，由于疫情影響，開學延遲，為了不影響學生的學習，國務(wù)院、省市區(qū)教育行政部門倡導(dǎo)各校開展“停學不停課、停學不停教”，某校語文學科安排學生學習內(nèi)容包含老師推送文本資料學習和視頻資料學習兩類，且這兩類學習互不影響已知其積分規(guī)則如下:每閱讀一篇文本資料積1分，每日上限積5分;觀看視頻1個積2分，每日上限積6分.經(jīng)過抽樣統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，文本資料學習積分的概率分布表如表1所示，視頻資料學習積分的概率分布表如表2所示.
          （1）現(xiàn)隨機抽取1人了解學習情況，求其每日學習積分不低于9分的概率；
          （2）現(xiàn)隨機抽取3人了解學習情況，設(shè)積分不低于9分的人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有形狀、大小都相同的5張卡片，其中有2張卡片寫著文字“中”，2張卡片寫著文字“國”，1張卡片寫著文字“夢”.若從中任意取出3張，則取出的3張卡片上的文字能組成“中國夢”的概率為____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了增強民眾防控病毒的意識，舉行了“預(yù)防新冠病毒知識競賽”網(wǎng)上答題，隨機抽取人，答題成績統(tǒng)計如圖所示.
          （1）由直方圖可認為答題者的成績服從正態(tài)分布，其中，分別為答題者的平均成績和成績的方差，那么這名答題者成績超過分的人數(shù)估計有多少人？（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點值作代表）
          （2）如果成績超過分的民眾我們認為是“防御知識合格者”，用這名答題者的成績來估計全市的民眾，現(xiàn)從全市中隨機抽取人，“防御知識合格者”的人數(shù)為，求.（精確到）
          附：①，；②，則，；③，.
          

			
          

			
          
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