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        1. 【題目】為了參加師大附中第30界田徑運動會的開幕式,高三年級某6個班聯(lián)合到集市購買了6根竹竿,作為班旗的旗桿之用,它們的長度分別為3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1(單位:米).

          )若從中隨機抽取兩根竹竿,求長度之差不超過0.5米的概率;

          )若長度不小于4米的竹竿價格為每根10元,長度小于4米的竹竿價格為每根元.從這6根竹竿中隨機抽取兩根,若期望這兩根竹竿的價格之和為18元,求的值.

          【答案】.

          【解析】

          試題分析: )因為根竹竿長度之差超過米的兩根竹竿長可能是,,.

          先求對立事件的概率所求概率)設(shè)任取兩根竹竿的價格之和為的可能取值

          .

          試題解析:)因為根竹竿的長度從小到大依次為,其中長度之差超過米的兩根竹竿長可能是,.

          設(shè)抽取兩根竹竿的長度之差不超過為事件,則

          ,所以.

          故所求的概率為.

          )設(shè)任取兩根竹竿的價格之和為,則的可能取值為.

          其中.

          所以.

          ,得.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求 的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若曲線 與直線只有一個交點, 求實數(shù) 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=﹣處取得極值.

          (1)確定a的值;

          (2)討論函數(shù)g(x)=f(x)ex的單調(diào)性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l過點M1,0),傾斜角為

          )求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程;

          )若曲線C經(jīng)過伸縮變換后得到曲線C′,且直線l與曲線C′交于A,B兩點,求|MA|+|MB|

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知正三棱柱中,,點的中點,點在線段上.

          )當(dāng)時,求證;

          )是否存在點,使二面角等于60°?若存在,求的長;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準(zhǔn)保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費率也就是越高,具體浮動情況如下表:

          交強險浮動因素和浮動費率比率表

          浮動因素

          浮動比率

          上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

          下浮10%

          上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

          下浮20%

          上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

          下浮30%

          上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

          0%

          上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

          上浮10%

          上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

          上浮30%

          某機構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:

          類型

          數(shù)量

          10

          5

          5

          20

          15

          5

          以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:

          (1)按照我國《機動車交通事故責(zé)任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定, ,記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字)

          (2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車,假設(shè)購進一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:

          ①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;

          ②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀:

          已知,,求的最小值.

          解法如下:,

          當(dāng)且僅當(dāng),即時取到等號,

          的最小值為.

          應(yīng)用上述解法,求解下列問題:

          (1)已知,求的最小值;

          (2)已知,求函數(shù)的最小值;

          (3)已知正數(shù)、,,

          求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知三棱柱中, , ,

          (1)求證: ;

          (2)若, ,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖:

          (1)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

          (2)由直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2)其中μ近似為樣本平均數(shù),σ2近似為樣本方差s2.

          ()利用該正態(tài)分布,P(187.8<Z<212.2);

          ()某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(187.8,212.2)的產(chǎn)品件數(shù).利用()的結(jié)果,求E(X).

          附: 12.2.ZN(μ,σ2),P(μσ<Z<μσ)0.682 6,P(μ2σ<Z<μ2σ)0.954 4.

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          同步練習(xí)冊答案