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        1. 若命題p:(x-1)(x-3)≠0,q:x≠3,則pq的( 。

          A.充分不必要條件

          B.必要不充分條件

          C.充要條件

          D.既不充分也不必要條件

          解析:不易直接判斷,利用原命題與它的逆否命題的等價(jià)性,只需研究qp的何種條件,即“x=3”是“(x-1)(x-3)=0”的何種條件.則x=3(x-1)(x-3)=0,而(x-3)(x-1)=0x=3.所以p的充分不必要條件.故pq的充分不必要條件,應(yīng)選A.

          答案:A

          綠色通道:(1)充分條件和必要條件指的是兩個(gè)語(yǔ)句AB之間的邏輯關(guān)系.(2)判斷AB的充分條件或必要條件:“若A,則B”為真命題,則AB的充分條件,同時(shí)把B稱為A的必要條件.“若A,則B”是真命題,并且“若B,則A”為假命題,則稱AB的充分而不必要條件,B稱為A的必要而不充分條件;“若A,則B”和“若B,則A”都是真命題,則AB互為充分必要條件,簡(jiǎn)稱充要條件.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (Ⅰ)若命題q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)若命題p:f(x)=
          1-x2
          ,且|f(a)|<2,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使得命題p,q有且只有一個(gè)為真命題.

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          (2,4](填{a|2<a≤4}或2<a≤4亦可)
          (2,4](填{a|2<a≤4}或2<a≤4亦可)

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          若命題P:(
          1
          2
          )x-1<4
          ;Q:log(x-1)4<0,則命題?P是?Q成立的(  )條件.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案