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          拋物線的焦點為,過點的直線交拋物線于,兩點.
          ①若,求直線的斜率;
          ②設點在線段上運動,原點關于點的對稱點為,求四邊形面積的最小值.
          (Ⅰ)直線的斜率是. 
          (Ⅱ)時,四邊形的面積最小,最小值是
          本題考查直線斜率的求法,考查四邊形面積的最小值的求法,綜合性強,難度大,是高考的重點.解題時要認真審題,仔細解答,注意挖掘題設中的隱含條件,合理地進行等價轉化.
          (Ⅰ)依題意F(1,0),設直線AB方程為x=my+1.將直線AB的方程與拋物線的方程聯立,得y2-4my-4=0.由此能夠求出直線AB的斜率.
          (Ⅱ)由點C與原點O關于點M對稱,得M是線段OC的中點,從而點O與點C到直線AB的距離相等,所以四邊形OACB的面積等于2S△AOB.由此能求出四邊形OACB的面積最小值.
          練習冊系列答案
          相關習題

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          已知拋物線的焦點弦坐標分別為,則的值一定等于(    )
          A.B.C.D.

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          已知AB是過橢圓(a>b>0)的左焦點F1的弦,則⊿ABF2的周長是(    )
          A.aB.2aC.3ªD.4a

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          雙曲線與直線()的公共點的個數為(    ).
          A.0B.1 C.0或1D.0或1或2

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)已知橢圓的離心率,過右焦點的直線與橢圓相交于兩點,當直線的斜率為1時,坐標原點到直線的距離為.
          (1)求橢圓的方程
          (2)橢圓上是否存在點,使得當直線繞點轉到某一位置時,有成立?若存在,求出所有滿足條件的點的坐標及對應直線方程;若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線上一點到直線的距離最短,則該點的坐標是(  )
          A.(1, 2)B.(0, 0) C.(, 1)D.(1, 4)

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓方程為、為其左右焦點,點為橢圓上一點,且.
          (1)求的面積. (2)直線過點與橢圓交于、兩點,若為弦的中點,求的方程.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          △ABC一邊的兩個頂點為B(3,0),C(3,0)另兩邊所在直線的斜率之積為 為常數),則頂點A的軌跡不可能落在下列哪一種曲線上(   )
          A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          若直線(為參數)與圓為參數)相切,則(   )
          A.B.C.D.

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