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          已知平面上兩定點(diǎn)M（0，－2）、N（0，2），P為一動(dòng)點(diǎn)，滿足.
            
          （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
            
          （II）若A、B是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且. 分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）設(shè)
            
            
           
            
            
          即動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為拋物線，其方程為                        
            
          （II）解法一：由已知N（0，2）.
            
            
            
                
              
                         
          （1）
               
          （2）
                              		    
             
                        		  
           
            
            
          將（1）式兩邊平方并把
            
          解（2）、（3）式得，
            
          且有 
            
          拋物線方程為
            
          所以過拋物線上A、B兩點(diǎn)的切線方程分別是
            
            
           
            
            
            
          所以為定值，其值為0. 
            
          解法二：由已知N（0，2）
            
            
           
            
          以下同解法一
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上兩定點(diǎn)M（0，-2）、N（0，2），P為一動(dòng)點(diǎn)，滿足
          .
          MP
          -
          .
          MN
          =|
          .
          PN
          |-|
          .
          MN
          |．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （II）若A、B是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且
          .
          AN
          =λ
          .
          NB
          ．分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切
          線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明
          .
          NQ
          -
          .
          AB
          為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面上兩定點(diǎn)M（0，-2）、N（0，2），P為一動(dòng)點(diǎn)，滿足數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=|數(shù)學(xué)公式|-|數(shù)學(xué)公式|．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （II）若A、B是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式．分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切
          線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省邵陽市洞口一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面上兩定點(diǎn)M（0，-2）、N（0，2），P為一動(dòng)點(diǎn)，滿足-=||-||．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （II）若A、B是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且=λ．分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切
          線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明-為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面上兩定點(diǎn)M（0，-2）、N（0，2），P為一動(dòng)點(diǎn)，滿足
          .
          MP
          -
          .
          MN
          =|
          .
          PN
          |-|
          .
          MN
          |．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （II）若A、B是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且
          .
          AN
          =λ
          .
          NB
          ．分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切
          線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明
          .
          NQ
          -
          .
          AB
          為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上兩定點(diǎn)M（0，－2），N（0，2），P為一動(dòng)點(diǎn)，滿足。
            
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
            
          （2）若A、B是軌跡C上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，且，分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)其交點(diǎn)為Q。證明：為定值。
          

			
          

			
          
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