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        1. (本小題12分) 已知為實數(shù),,
          (1)若,求的單調區(qū)間;
          (2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值。

          (1)的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為
          (2) f(x)在[-2,2]上的最大值為最小值為

          解析試題分析:(1)當時,

          ,得
          ,得
          所以的遞增區(qū)間為遞減區(qū)間為(6分)
          (2) ∴
           得,所以
          ,令或x="-1"
          列表格,或者討論單調性,求出極值。再比較端點值。

          所以f(x)在[-2,2]上的最大值為最小值為      (12分)
          考點:函數(shù)的單調性,以及函數(shù)的最值
          點評:考查了導數(shù)在解決函數(shù)單調性和極值的運用,同時能結合函數(shù)的極值得到最值,屬于基礎題。

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)當時,求的最小值;
          (2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
          (3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間和極值;
          (Ⅱ)若在區(qū)間上是單調遞減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)為常數(shù),)是上的奇函數(shù).
          (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)討論關于的方程的根的個.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          ①當時,求曲線在點處的切線方程。
          ②求的單調區(qū)間

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知x=的一個極值點
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)的單調增區(qū)間;
          (Ⅲ)設,試問過點(2,5)可作多少條曲線y=g(x)的切線?為什么?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          ,求

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設函數(shù).
          (Ⅰ)若曲線在點處與直線相切,求的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)的單調區(qū)間與極值點.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          是實數(shù),,
          (1)若函數(shù)為奇函數(shù),求的值;
          (2)試用定義證明:對于任意上為單調遞增函數(shù);
          (3)若函數(shù)為奇函數(shù),且不等式對任意 恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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