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          如圖，正三棱錐O-ABC的底面邊長(zhǎng)為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          ∵O-ABC是正三棱錐，其底面三角形ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，其面積為
          		3
          ，
          ∴該三棱錐的體積=
          1
          3
          ×
          		3
          ×1          =
          		3
          3
          ；
          設(shè)O′是正三角形ABC的中心，則OO′⊥平面ABC，延長(zhǎng)AO′交BC于D．
          則AD=
          		3
          ，O′D=
          		3
          3
          ，又OO′=1，∴三棱錐的斜高OD=
          2
          		3
          3
          ，
          ∴三棱錐的側(cè)面積為
          1
          2
          ×6×
          2
          		3
          3
          =2
          		3
          ，
          ∴該三棱錐的表面積為
          		3
          +2
          		3
          =3
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐ABCD內(nèi)接于球O，底面邊長(zhǎng)為
          		3
          ，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則球O的表面積為（　�。�
          
                
          A、
          64π
          3
          B、
          32π
          3
          C、
          16π
          3
          D、
          8π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：四川省南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，正三棱錐P－ABC，PA＝4，，D為BC的中點(diǎn)，E為AP的中點(diǎn)．P在底面△ABC內(nèi)的射影為O，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OD、OP所在直線分別為Y、Z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O－XYZ．
          

          

          (1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B、D、E的坐標(biāo)；
          

          (2)用向量法求異面直線AD與BE所成的角．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖,過(guò)正三棱錐S—ABC的側(cè)棱SB與底面中心O作截面SBD,已知截面是等腰三角形,則側(cè)面與底面所成角的余弦值為（    ） 
          A.                                   B.
          C.或                         D.或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年河南省鄭州四中高考數(shù)學(xué)全真預(yù)測(cè)押題試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，正三棱錐ABCD內(nèi)接于球O，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則球O的表面積為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，正三棱錐ABCD內(nèi)接于球O，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則球O的表面積為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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